位向量实现与应用-优快云博客

本文介绍了一种使用位逻辑运算（如与、或、移位）实现位向量的方法，并通过具体代码示例展示了如何排序0到N-1范围内的无重复整数。文章详细解释了关键操作如设置位、清除位以及检测位的具体实现。

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转自http://blog.chinaunix.net/uid-26548237-id-3759520.html
如何使用位逻辑（例如与、或、移位）来实现位向量？
解答：
代码如下所示。

//如何使用位逻辑运算(例如与、或、移位)来实现位向量
/* Copyright (C) 1999 Lucent Technologies */
/* From 'Programming Pearls' by Jon Bentley */

/* bitsort.c -- bitmap sort from Column 1
* Sort distinct integers in the range [0..N-1]
* 排序在0到N-1范围内的无重复整数
*/

#include <stdio.h>

#define BITSTEPWORD 32     //表示一个整型含有32个位
#define SHIFT 5        //单次位移量
#define MASK 0x1F        //掩码
#define NUM 10000000    //表示1000万个整数
int array[1 + NUM / BITSTEPWORD];//使用整型数组模拟定义1000万个位的数组

/*功能：设置位数组中的从0开始的第i位为1
 *参数：需要设置为1的位
 */
void set(int i)
{
    array[i >> SHIFT] |= (1 << (i & MASK));
}

/*
 *功能：设置位数组中的从0开始的第i位为0
 *参数：需要设置为0的位
 */
void clr(int i)
{
    array[i >> SHIFT] &= ~(1 << (i & MASK));
}
 /*
  *功能：取出从0开始的第i位的值，用于检测
  */
void test(int i)
{
    return array[i >> SHIFT] & (i << (i & MASK));
} 

int main(void)
{
    int i;
    clear();
    for( i = 0; i < 100; i++ )
        set( i*2 );
    for( i = 0; i < 200; i++ )
        printf("%d",test(i) ? 1:0 );
    puts("");
    return 0;
}

实现方法说明：
i >> SHIFT：将i向右移动5位，相当于将i除以32位。因为一个int是32位，所以结果表示i在第几个int数组成员中；
举例说明：如果i是34，则结果是1，也就是从0开始的第1个int数组成员。
1 << (i & MASK)：使用掩码留下i的低5位再左移动1位，相当于除以32所得的余数再左移动1位。因为第一是0，所以结果都需要左移动1位。结果中1所在的位表示i在该int数组成员的第几位上。
接着上例继续说明，如果i是34，则i & MASK是2，二进制表示是10，再向左移动1位，得到100，也就反映出此时从0开始的第2位是1。