数据结构考研笔记（十七）——图的概念

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#数据结构 #有向图

本文介绍了图论中的基本概念，包括图的定义、无向图与有向图的区别、简单图与多重图的特点、完全图的概念、子图的定义、连通性与强连通性的区别、生成树与生成森林的特性、顶点度数的概念、路径的定义及回路的解释。

图

图的基本概念

图G由顶点集V和边集E组成，记为G= (V,E)，
其中V(G)表示图G中顶点的有限非空集;E(G)表示图G中顶点之间的关系(边）集合
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线性表，树都可以为空，但图不能为空
|V|表示图G中顶点的个数，也称图G的阶;|E|表示图G中边的条数

无向图&有向图

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简单图&多重图

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完全图

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子图

设有两个图G=(VE)和G’=(v，E’)，若V是V的子集，且E’是E的子集，则称G’为G的子图，且若V(G)= V(G’)则称G’为G的生成子图生成子图
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无向图& 有向图

连通与强连通
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连通图与强连通图
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连通分量与强连通分量
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生成树、生成森林

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n个顶点图的生成树有n-1条边

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顶点的度以该顶点为一个端点的边的数目
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网每个边都有权值
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有向树 一个顶点的入度为0、其余顶点的入度均为1的有向图
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路径

图中顶点v到顶点w的顶点序列，序列中顶点不重复的路径称为简单路径。
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路径长度路径上边的数目，若该路径最短则称其为距离。
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回路―第一个顶点和最后一个顶点相同的路径
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数据结构 --有向图
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数据结构之有向图
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数据结构（五）——有向图
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1.1 术语 有向图是由一组顶点和一组有方向的边组成的，每条有方向的边都连接着有序的一对顶点。 有向图中，一个顶点的出度为由该顶点指出的边的总数；一个顶点的入度为指向该顶点的边的总数。 有向图中，有向路径由一系列顶点组成，对于其中的每个顶点都存在一条有向边从它指向序列中的下一个顶点。有向环为一条至少含有一条边且起点和终点相同的有向路径。简单有向环是一条（除了起点和终点）不含重复顶点和边的环。...
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