数据结构考研笔记（十七）——图的概念

最新推荐文章于 2024-07-13 22:12:56 发布
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分类专栏： C语言 考研数据结构笔记 文章标签： 数据结构 有向图
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sf9090/article/details/109155027
本文介绍了图论中的基本概念，包括图的定义、无向图与有向图的区别、简单图与多重图的特点、完全图的概念、子图的定义、连通性与强连通性的区别、生成树与生成森林的特性、顶点度数的概念、路径的定义及回路的解释。

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图

图的基本概念

图G由顶点集V和边集E组成，记为G= (V,E)，
其中V(G)表示图G中顶点的有限非空集;E(G)表示图G中顶点之间的关系(边）集合
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线性表，树都可以为空，但图不能为空
|V|表示图G中顶点的个数，也称图G的阶;|E|表示图G中边的条数

无向图&有向图

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简单图&多重图

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完全图

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子图

设有两个图G=(VE)和G’=(v，E’)，若V是V的子集，且E’是E的子集，则称G’为G的子图，且若V(G)= V(G’)则称G’为G的生成子图生成子图
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无向图& 有向图

连通与强连通
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连通图与强连通图
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连通分量与强连通分量
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生成树、生成森林

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n个顶点图的生成树有n-1条边

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顶点的度以该顶点为一个端点的边的数目
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网每个边都有权值
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有向树 一个顶点的入度为0、其余顶点的入度均为1的有向图
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路径

图中顶点v到顶点w的顶点序列，序列中顶点不重复的路径称为简单路径。
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路径长度路径上边的数目，若该路径最短则称其为距离。
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回路―第一个顶点和最后一个顶点相同的路径
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