数据结构考研学习笔记（六）---栈和队列

1. 队列的基本概念

1.1 队列的定义

队列简称队，也是一种操作受限的线性表，只允许在表的一端进行插入，而在表的另一端进行删除。向队列中插入元素称为入队或进队；删除元素称为出队或离队。操作特性：先进先出。

1.2 队列常见的基本操作

InitQueue（&Q）：初始化队列，构造一个空队列Q。
QueueEmpty（Q）：判断列空，若队列Q为空返回true，否则返回false。
EnQueue（&Q，x）：入队，若队列Q未满，将x加入，使之称为新的队尾。
DeQueue（&Q，&x）:出队，若队列Q非空，删除队头元素，并用x返回。
GetHand（Q,&x）:读队头元素，若队列Q非空，则将队头元素赋值给x。

2. 队列的顺序存储结构

2.1 队列的顺序存储

队列的顺序实现是指分配一块连续的存储单元存放队列中的元素，并附设两个指针：队头指针front指向队头元素，队尾指针rear指向队尾元素。
下面展示一些 内联代码片。

队列的顺序存储类型可描述为：

#define MaxSize 50					//定义队列中元素的最大个数
typedef struct
{
	ElemType data[MaxSize];        //存放队列元素
	int front,rear;                //队头指针和队尾指针
}SqQueue;

初始状态（队空条件）：Q.frontQ.rear0.（不是充分必要条件）
进队操作：队不满时，先送值到队尾元素，再将队尾指针加1.
出队操作：对不空时，先取队头元素值，再将对头指针加1.
队长条件：Q.rear - Q.front
队满条件：假溢出问题

2.2 循环队列

将顺序队列臆造为一个环状空间，即把存储队列元素的表从逻辑上视为一个环，称为循环队列。当队首指针Q.front = MaxSize-1后，再前进一个位置就自动到0，这可以利用除法取余运算（%）来实现。
初始时：Q.front = Q.rear = 0;
队首指针进1：Q.front = （Q.front+1）% MaxSize。
队尾指针进1：Q.rear = (Q.rear+1)%MaxSize.
队列长度：（Q.rear +MaxSzie-Q.front）%MaxSize。
出队入队时：指针都按顺时针方向进1。

2.3 循环队列操作

1.初始化

void InitQueue(SqQueue &Q)
{
	Q.rear = Q.front = 0;;             //初始化队首、队尾指针
}

2.判断空

bool isEmpty(SqQueue Q)
{
	if(Q.rear==Q.front)				//队空条件
		return true;
	else
		return false;
}

3.入队

bool EnQueue(SqQueue &Q, ElemType &x)
{
	if((Q.rear+1)%MaxSize==Q.front)//队满则报错
		return false;
	Q.data[Q.rear] = x;
	Q.rear = (Q.rear+1)%MaxSize;//队尾指针加1取模
	return true;
}

4.出队

bool DeQueue(SqQueue &Q,ElemType &x)
{
	if(Q.rear==Q.front)
		return false; 				//队空则报错
	x=Q.data[Q.front];
	Q.front =(Q.front+1)%MaxSize;		//队头指针加1取模
	return true;
}

3. 队列的链式存储结构

3.1 队列的链式存储

队列的链式表示称为脸队列，它实际上是一个同时带有队头指针和队尾指针的单链表。头指针指向队头结点，尾指针指向队尾结点。

typedef struct{					//链式队列结点
	ElemType data;
	struct LinkNode *next;
}LinkNode;
typedef struct{					//链式队列
	LinkNode *front,*rear;		//队列的队头和队尾指针
}LinkQueue;

判断空：

lvoid isEmpty (LinkQueue Q){
if(Q.front == Q.rear)
return true ;
else
return false;
)

入队：

void EnQueue (LinkQueue &Q,ElemType x){
LinkNode *s = (LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode))
s->data = x;
s->next = NULL;
Q.rear->next = s;
Q.rear = s;
)

出队：

bool DeQueue (LinkQueue &Q,ElemType &x){
if(Q.front == Q.rear)
	return false;
LinkNode *p = Q.front->next;
x = p->data;
Q.front->next = p->next;
if(Q.rear == p)
	Q.rear = Q.front;
free (p);
return true;

4. 双端队列

双端队列是指允许两端都可以进行入队和出队操作的队列，。
在双端队列进队时，前端进的元素排列在队列中后端进的元素的前面，后端进的元素排列在队列中前端进的元素的后面。在双端队列出队时，无论是前端还是后端出队，先出的元素排列在后出的元素的前面。