四皇后问题

原创已于 2022-10-04 12:09:43 修改 · 1.5k 阅读

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#c++

于 2022-10-04 12:03:53 首次发布

本文介绍了一个经典的回溯算法案例——四皇后问题的求解方法。通过递归地尝试每一种可能的皇后摆放位置，确保任意两个皇后不在同一行、列及对角线上。文章提供了一段完整的C++代码实现，并最终输出所有有效的摆放方案。

问题

四皇后问题是一张四乘四的棋盘，在棋盘中放四颗棋子，要求如下：任意两个皇后都不能处在同一行、同一列任意两个皇后都不能处在同一斜线上（主斜线、反斜线）。

要求

任意两个皇后都不能处在同一行、同一列
任意两个皇后都不能处在同一斜线上（主斜线、反斜线）

求有几种摆法

代码

#include <iostream>
#include <cmath>
#define N 14
using namespace std;

int chess[N][N],queen[N];//定义数组
int counter,n=4;//定义边长

void placeQueen(int x){
    if(x>n){//终止条件
        counter++;
    for(int i=1;i<5;i++){//输出皇后
        cout<<queen[i];
    }
    cout<<endl;
        return;
    }
    for(int i=1;i<5;i++){
        bool flag=true;
        for(int j=1;j<x;j++){
            if(i==queen[j]){//判断能否放置
                flag=false;
                break;
            }
            if(abs(j-x)==abs(queen[j]-i)){//判断有没有在斜线上
                flag=false;
                break;
            }
        }
        if(flag){
         queen[x]=i;
         placeQueen(x+1);
        }
    }
}
int main()
{
    placeQueen(1);
    cout<<counter<<endl;
    return 0;
}