给定机器人坐标和朝向,判断某点在机器人的哪个方位

本文介绍了一个简单的程序,该程序能够根据已知的机器人位置和角度,判断任意目标点相对于机器人的方位,并计算出两者之间的夹角。

我的数学基础和代码功底实在需要加强啊~下面简单实现了已知机器人的位姿(r_x,r_y,r_th),判断任一点(obj_x,obj_y)的方位。

/声明部分/

double   get0to360(double dx, double dy);
int           checkLorR(double obj, double r);
double   getTheta(double obj, double r);
void        getRelation(double r_th, double r_x, double r_y, double obj_x, double obj_y, int &flag, double &theta);
typedef struct {
	double x;
	double y;
	double th;
}odm;

/主函数/
int main() {

double obj_x = 383, obj_y = 397; //点的坐标示例
int flag;
double theta;
odm robot;
robot.x = 386, robot.y = 373, robot.th = 31.6908; //机器人位姿示例
getRelation(robot.th, robot.x, robot.y, obj_x, obj_y, flag, theta);

//根据flag和夹角判断在哪个方位
if (flag == 1)
	std::cout << "家具在机器人左、";
else if (flag == 2)
	std::cout << "家具在机器人右、";
else
	std::cout << "家具在机器人正" ;
if (theta < 90)
	std::cout << "前" << std::endl;
else
	std::cout << "后" << std::endl;
std::cout << "夹角为" << theta << std::endl;
system("pause");
return 0;

}
/*函数定义部分/
/范围0~360/
double get0to360(double dy, double dx) {

double radian,degree;
radian = atan2(dy, dx);   //atan2范围-pi~pi,atan2(y,x)
degree = radian * 180 / PI;
if (degree < 0)degree = degree + 360;
return degree;

}

/* 判断家具在机器人左边还是右边 */
// 1—左边;2—右边;0–方向重合
int checkLorR(double obj, double r) {

if (r > obj) {
	if (r - obj < 180) {
		return 2;
	}
	else if (r - obj > 180) {
		return 1;
	}
	else
		return 0;
}
else if (obj > r ) {
	if (obj - r < 180) {
		return 1;
	}
	else if (obj - r > 180) {
		return 2;
	}
	else
		return 0;
}
else
	return 0;

}

/点和机器人的夹角/
double getTheta(double obj, double r) {

if (r > obj) {
	if (r - obj < 180) {
		return r - obj;
	}
	else if (r - obj >= 180) {
		return 360 - (r - obj);
	}
}
else if (obj > r) {
	if (obj - r < 180) {
		return obj - r;
	}
	else if (obj - r >= 180) {
		return 360 - (obj - r);
	}
}
else
	return 0;

}

void getRelation(double r_th, double r_x, double r_y, double obj_x, double obj_y, int &flag, double &theta) {

double dx,dy,obj_th;
if (r_th < 0)  r_th = r_th + 360;
dx = obj_x - r_x, dy = obj_y - r_y;
obj_th = get0to360(dy, dx);

flag = checkLorR(obj_th, r_th);
theta = getTheta(obj_th, r_th);

}

### 4轴关节机器人坐标变换方法与原理 #### 关键概念介绍 在讨论4轴关节机器人坐标变换之前,理解几个基本概念至关重要。机器人运动学分析中的坐标系变换涉及多个不同的坐标系: - **基坐标系**:固定于地面或安装平台上的参考坐标系。 - **各关节坐标系**:随着每个关节角度的变化而变化的局部坐标系。 - **工具坐标系 (TCP)**:位于机器人末端执行器的工作处。 这些坐标系之间通过一系列转换矩阵相互关联[^1]。 #### 变换矩阵的作用 为了描述不同坐标系间的位置方向关系,通常采用齐次变换矩阵来进行表达。该矩阵能够同时处理旋转平移操作,并且可以通过多种方式定义姿态部分(如四元数、欧拉角等)。对于特定的应用场景可以选择最合适的形式来表示姿态信息[^3]。 #### D-H参数法应用 针对多自由度串联型机械臂而言,Denavit–Hartenberg(D-H) 参数提供了一种标准化的方法用于建立相邻连杆间的相对位置方程。尽管原始形式适用于更复杂的结构,在简化情况下同样适用于此类问题。利用D-H参数表征每一对相连结之间的几何特性之后,便能方便地推导出整个链路中任意两的空间映射规律[^4]。 #### 实际案例解析——4轴关节机器人 考虑到实际工程实践中常见的SCARA(Selective Compliance Assembly Robot Arm) 类型设备为例,其具有四个主要活动部件构成的开环机构。假设已知起始状态以及目标位姿,则可通过以下过程完成相应的计算任务: 1. 定义并初始化所有必要的变量; 2. 应用给定的角度输入更新当前构形下各级联单元的姿态数据; 3. 使用前向动力学算法求解最终端效应器的确切方位; 4. 若有必要的话还可以逆向追踪路径规划所需指令序列; ```python import numpy as np def dh_matrix(theta, d, a, alpha): """创建单个DH变换矩阵""" ct = np.cos(theta) st = np.sin(theta) ca = np.cos(alpha) sa = np.sin(alpha) T = np.array([ [ct, -st * ca, st * sa, a * ct], [st, ct * ca, -ct * sa, a * st], [0, sa, ca, d], [0, 0, 0, 1] ]) return T # 示例参数设置 thetas = [np.radians(x) for x in [90, 45, 0, 60]] # 各关节转角 ds = [0, 0, 0, 0] # 连接长度沿Z轴偏移量 as = [100, 80, 70, 60] # 邻近两轴间距 alphas = [np.pi / 2, 0, 0, 0] # X轴绕Z轴扭转角 T_total = np.eye(4) for i in range(len(thetas)): Ti = dh_matrix(thetas[i], ds[i], as[i], alphas[i]) T_total = np.dot(T_total, Ti) print("总变换矩阵:\n", T_total) ``` 此代码片段展示了如何基于指定的D-H参数集构建完整的空间定位模型。它接收一组预设好的物理尺寸及转动角度作为输入条件,经过逐层累加的方式得出整体效果。注意这里仅提供了正向传播逻辑实现框架,反向运算则需额外考虑其他因素影响。
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