7-1 任务排序

一个工程被分解成n个子任务，编号为0至n-1。要完成整个工程需要完成所有的子任务。其中一些子任务必须先于另外一些子任务被完成。给定各子任务之间的先后关系，请编写程序给出一个合理的任务完成顺序，若工程不可行，程序亦能识别。

输入格式:

输入第一行为两个整数n和e，均不超过100。n表示子任务数。接下来e行，表示已知的两个子任务间的先后关系，每行为两个整数a和b，表示任务a必须先于任务b完成。

输出格式:

若工程不可行（一些子任务以自己为先决条件），输出“unworkable project”；若工程可行，输出为1行整数，每个整数后一个空格，为n个子任务的编号，表示子任务的完成顺序，如果有多种可能的顺序，则输出字典序最小者。

注：字典序，即对象在字典中的顺序。对于两个数字序列，从第一个数字开始比较，当某一个位置的数字不同时，该位置数字较小的序列，字典序较小，例如1 2 3 9比1 2 4 5小，1 2 8 9比1 2 10 3小。

输入样例1:

3 2
0 1
1 2

输出样例1:

0 1 2 

输入样例2:

3 3
0 1
1 2
2 0

输出样例2:

unworkable project

 

题目实质即要求我们对输入的图进行拓扑排序。值得注意的是，要求最终结果服从字典序，因此我们可以在排序过程中使用最小堆。

在图类中包含了邻接表实现的出度图与入度图结构，以分别应对后续的遍历操作以及入度计算。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;

class graph{
public:
    int v_n;
    int e_n;

    vector<vector<int>> graph_in;
    vector<vector<int>> graph_out;

    graph(int n){
        v_n=n;
        e_n=0;
        graph_in=vector<vector<int>>(n, vector<int>());
        graph_out=vector<vector<int>>(n, vector<int>());
    }

    void insert(int u, int v){
        graph_out[u].push_back(v);
        graph_in[v].push_back(u);
        e_n++;
    }

    
    void topSort(){

        priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> q;
        vector<int> result;
        vector<int> out_deg(v_n);
        
        for(int i=0;i<v_n;i++){
            out_deg[i]+=graph_in[i].size();
        }
        
        //init
        for(int i=0;i<v_n;i++){
            if(out_deg[i]==0){
                q.push(i);
            }
        }
        
        while(!q.empty()){
            int temp=q.top();
            result.push_back(temp);
            q.pop();
            for(int i=0;i<graph_out[temp].size();i++){
                out_deg[graph_out[temp][i]]--;
                if(out_deg[graph_out[temp][i]]==0){
                    q.push(graph_out[temp][i]);
                }
            }
        }

        if(result.size()==v_n){
            for(int i=0;i<v_n;i++){
                cout<<result[i]<<' ';
            }
        }
        else cout<<"unworkable project";
    }

};

int main(){
    int v,e;
    cin>>v>>e;
    graph g(v);
    for(int i=0;i<e;i++){
        int m,n;
        cin>>m>>n;
        g.insert(m,n);
    }
    g.topSort();
    
}