千里之行 | 列表

一. 序列

1. 基本概念

  • 序列是Python中最基本的一种数据结构。序列用于保存一组有序的数据,所有的数据在序列当中都有一个唯一的位置(索引),并且序列中的数据会按照添加的顺序来分配索引;
  • 数据结构指计算机中数据存储的方式;

2. 序列的分类

  • 可变序列(序列中的元素可以改变):如列表(list)、字典(dict);
  • 不可变序列(序列中的元素不能改变):如字符串(str)、元组(tuple);

二. 列表

  • 列表是Python中的一个对象;
  • 列表的作用
    ♦ 列表是Python中的一个对象;
    ♦ 列表是用来存储对象的对象;

1. 列表的作用

  • 列表的创建:通过[ ]来创建一个空列表;
  • 切片是指从现有列表中获得一个子列表;
  • 通过切片来获取指定的元素;
  • 语法:列表[起始:结束:步长]
  • 通过切片获取元素时,包括起始位置的元素,不会包括结束位置的元素;
  • 起始位置和结束位置的索引可以不写
    ♦ 如果省略结束位置,则会从当前的开始位置一直截取到最后;
    ♦ 如果省略开始位置,则会从第一个元素截取到结束的元素,但是不包括结束的元素;
    ♦ 如果开始位置和结束位置都省略,则会从第一个元素开始截取到最后一个元素;
  • 步长表示每次获取元素的间隔,默认是1(间隔为1时可以省略不写)
  • 步长不能是0,但可以是负数;

三. 通用操作

  • +和*
    ♦ +可以将两个列表拼接成一个列表;
    ♦ *可以将列表重复指定的次数(注意两个列表不能够做乘法,要和整数做乘法运算);
  • in 和 not in ;
  • in用来检查指定元素是否在列表当中;
  • not in用来检查指定元素是否不在列表当中;
  • len( ) 获取列表中元素的个数;
  • max( ) 获取列表中的最大值;
  • min( ) 获取列表中的最小值;
  • list.index(x[,start[,end]])
    ♦ 第一个参数:获取指定元素在列表中的位置;
    ♦ 第二个参数:表示查找的起始位置;
    ♦ 第三个参数:表示查找的结束位置;
  • list.count(x) 统计指定元素在列表中出现的个数;

四. 修改列表

  • 通过切片来修改(起始位置就是给切片的内容重新赋值,但是赋值的内容必须是一个序列
  • 当设置了步长时,序列中元素的个数必须和切片中元素的个数保持一致;
  • 通过切片来删除元素
    ♦ del list[起始:结束]
    ♦ list = [ ]

五. 列表的方法

  • append( )向列表的最后添加一个元素;
  • insert(arg1,arg2)向列表指定位置插入一个元素,参数1:要插入的位置,参数2:要插入的元素;
  • extend(iterable)使用一个新的序列来扩展当前序列(它会将序列中的元素添加到列表中)参数需要传递一个序列;
  • pop( )根据索引删除并返回指定元素;
  • remove( )删除指定元素(如果相同值的元素有多个,只会删除第一个);
  • reverse( )翻转列表;
  • sort(key=None,reverse=False)用来对列表中的元素进行排序reverse:True反序;False正序;

六. 遍历循环

1. for循环

  • 通过for循环来遍历列表
语法
for 变量 in 序列(遍历的规则):
    代码块
  • 注意:for循环的代码块会执行多次,序列中有个元素就会执行几次。每执行一次就会将序列中的一个元素赋值给变量,所以可以通过变量来获取列表中的元素;

2. range(start,stop[,step])

  • 参数说明
    ♦ start:计数从start开始。默认是从0开始。如range(5)等价于range(0,5);
    ♦ stop: 计数到stop结束,但不包括stop。如:range(0,5)是[0,1,2,3,4]没有5;
    ♦ step:步长,默认为1。如:range(0,5)等价于range(0,5,1);
分数阶傅里叶变换(Fractional Fourier Transform, FRFT)是对传统傅里叶变换的拓展,它通过非整数阶的变换方式,能够更有效地处理非线性信号以及涉及时频局部化的问题。在信号处理领域,FRFT尤其适用于分析非平稳信号,例如在雷达、声纳和通信系统中,对线性调频(Linear Frequency Modulation, LFM)信号的分析具有显著优势。LFM信号是一种频率随时间线性变化的信号,因其具有宽频带和良好的时频分辨率,被广泛应用于雷达和通信系统。FRFT能够更精准地捕捉LFM信号的时间和频率信息,相比普通傅里叶变换,其性能更为出色。 MATLAB是一种强大的数值计算和科学计算工具,拥有丰富的函数库和用户友好的界面。在MATLAB中实现FRFT,通常需要编写自定义函数或利用信号处理工具箱中的相关函数。例如,一个名为“frft”的文件可能是用于执行分数阶傅里叶变换的MATLAB脚本或函数,并展示其在信号处理中的应用。FRFT的正确性验证通常通过对比变换前后信号的特性来完成,比如评估信号的重构质量、信噪比等。具体而言,可以通过计算原始信号与经过FRFT处理后的信号之间的相似度,或者对比LFM信号的关键参数(如初始频率、扫频率和持续时间)是否在变换后得到准确恢复。 在MATLAB代码实现中,通常包含以下步骤:首先,生成LFM信号模型,设定其初始频率、扫频率、持续时间和采样率等参数;其次,利用自定义的frft函数对LFM信号进行分数阶傅里叶变换;接着,使用MATLAB的可视化工具(如plot或imagesc)展示原始信号的时域和频域表示,以及FRFT后的结果,以便直观对比;最后,通过计算均方误差、峰值信噪比等指标来评估FRFT的性能。深入理解FRFT的数学原理并结合MATLAB编程技巧,可以实现对LFM信号的有效分析和处理。这个代码示例不仅展示了理论知识在
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