求32位整数二进制中1的个数

unsigned  long  func(unsigned  long  x)
... {
    x = (x & 0x55555555UL) + ((x >> 1) & 0x55555555UL);
    x = (x & 0x33333333UL) + ((x >> 2) & 0x33333333UL);
    x = (x & 0x0f0f0f0fUL) + ((x >> 4) & 0x0f0f0f0fUL);
    x = (x & 0x00ff00ffUL) + ((x >> 8) & 0x00ff00ffUL);
    x = (x & 0x0000ffffUL) + ((x >> 16) & 0x0000ffffUL);
    return x;
}

基本方法是: 2位2位为一组，相加，看看有几个1。再4位4位为一组，相加，看看有几个1......
还是说的不太明白。接着分析。

为了简单说明，先看看8位的情形。相应地，函数里面的语句变成。
x = (x & 0x55) + ((x >> 1) & 0x55);   (1)
x = (x & 0x33) + ((x >> 2) & 0x33);   (2)
x = (x & 0x0f) + ((x >> 4) & 0x0f);   (3)
return x;

假设x=abcdefgh. 0x55=01010101
x & 0x55 = 0b0d0f0h.  (x>>1) & 0x55 = 0a0c0e0g。相加。就可以知道2位2位一组1的个数。

比如x=11111111
x= (x & 0x55) + ((x >> 1) & 0x55); 之后x=10101010。你2位2位地看，10=2, 就是2 2 2 2, 就是说各组都是2个1。
比如x=00101001
x= (x & 0x55) + ((x >> 1) & 0x55); 之后x=00010101。你2位2位地看，就是0 1 1 1, 前1组只有0个1，后面的组都是1个1。

好啦。再来看。0x33=00110011。
x=abcdefgh. 
x=(x & 0x33)+((x >> 2)&0x33); 相当于, 00ab00ef + 00cd00gh。
因为语句(1)之后。ab指示了头两位有多少个1，cd指示了下两位有多少个1。相加00ab+00cd就指示前4位有多少个1。这样就是4位4位为一组。注意这样的分组，组与组之间永远都不会产生进位的。正因为不会产生进位，才可以分开来看。

好啦。下面的过程都是一样的，不再多说。
8位，16位，32位都一样。

还有其他求解方法，比如下面一个：

unsigned  int  func(unsigned  int  x)
... {
    unsigned int countx = 0;
    while(x)
    ...{
          countx ++;
          x = x & (x-1);
    }
    return countx;
}  

每次减1再做或运算就可以干掉从后向前数的第一个1

还有其他经典算法可以在“参考文献”中找到。
转载自：http://blog.chinaunix.net/u/25096/showart_362366.html
参考文献：http://www.everything2.com/index.pl?node_id=1181258