12、进程预序关系的深入解析

进程预序关系的深入解析

1. 可观察测试预序与等价

可观察测试预序是一种关系 $\subseteq Q \times Q$，其中 $p \subseteq q$ 当且仅当对于任何测试 $o \in O$，都有 $obs(o, p) \subseteq obs(o, q)$。可观察测试等价关系 $\simeq \subseteq Q \times Q$，当且仅当 $p \subseteq q$ 且 $q \subseteq p$ 时，$p \simeq q$。

如果对集合 $O$（以及函数 $obs$）的定义进行限制，就会得到不同的预序关系，进而产生不同的等价关系。也就是说，改变可应用于进程的可能测试集合（测试场景），会得到不同的进程分类。

下面将介绍不同测试场景下的各种预序关系。这些预序关系对应着对 $O$ 和 $obs$ 所施加的一系列变化，并且会将各种场景与特定的测试场景进行比较。实际上，除了一种情况外，对 $O$ 所施加的变化都是限制（即简化可能的测试）。

通常会给出与这些限制相对应的等价模态特征。这种模态特征（包含一组测试公式和一个满足运算符）本质上会对相同的事物进行建模，但某些结果使用模态特征来展示会比其他技术更合适。

当说预序关系 $\subseteq_{\alpha}$ 比另一个预序关系 $\subseteq_{\beta}$ 更具区分力时，意味着存在一些进程在 $\subseteq_{\alpha}$ 下可区分，但在 $\subseteq_{\beta}$ 下不可区分。这并不意味着 $\subseteq_{\alpha}$ 和 $\subseteq_{\beta}$ 是可比的，即可能出现 $\subseteq_{\alpha