欧拉函数

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本文介绍了一种计算1到N中与N互质的数的个数的方法，通过线性筛求欧拉函数实现，提高了计算效率。首先介绍了基本算法流程，然后详细展示了代码实现细节。

$φ(x)$ 1-N中与N互质的数的个数

$\varphi (n)=n\times \prod _{i=1}^{n}(1-\frac{1}{p_{i}})$

    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        int mid,ans,sum;
        scanf("%d",&sum);
        mid=sqrt(sum);
        ans=sum;
        for(int j=2;j<=mid;++j)
        {
            if(sum%j!=0)
            continue;
            ans-=ans/j;
            while(sum%j==0)
                sum/=j;
        }
        if(sum!=1)
        ans-=ans/sum;
        cout<<ans<<endl;
    }

线性筛求欧拉函数

int er[2048],id=0,p[2048],s[2048];
void eurle()//����ɸO(n)
{
    for(int i=2;i<1001;++i)
    {
        if(!s[i])
        {
            er[i]=i-1;
            p[id++]=i;
        }
        for(int j=0;p[j]*i<1001;++j)
        {
            s[p[j]*i]=1;
            if(i%p[j]==0)
            {
                er[i*p[j]]=er[i]*p[j];
                break;
            }
            else
                er[i*p[j]]=er[i]*(p[j]-1);
        }
    }
}