LeetCode 072 Edit Distance

最新推荐文章于 2025-09-13 14:08:34 发布

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本文详细介绍了如何使用动态规划算法求解两个字符串之间的最小转换距离，包括基本思路、代码实现及其在文件比对、远程屏幕更新、拼写纠正和抄袭检测等领域的应用。

题目

Given two words word1 and word2, find the minimum number of steps required to convert word1 to word2. (each operation is counted as 1 step.)

You have the following 3 operations permitted on a word:

a) Insert a character
b) Delete a character
c) Replace a character

思路

1 典型的DP算法 A[1,n],B[1,n] 三种情况：1.1 一步操作，A[2,n]==B[1,n] 1.2 一步操作 A[1,n] ==B[2,n] 1.3 A[2,n]==B[2,n]

2 用DP+二维表可以节省时间

3 具体思路参考《编程之美》3.3

4 http://www.csse.monash.edu.au/~lloyd/tildeAlgDS/Dynamic/Edit/里面有说到这个算法的应用：文件比对和传输，远程屏幕更新，拼写纠正，抄袭检测。

代码

public class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int m = word1.length();
        int n = word2.length();
        if(n<1){
            return m;
        }
        if(m<1){
            return n;
        }
        int[][] record = new int[m+1][n+1];
        for(int i=0;i<=m;i++){
            record[i][0]=i;
        }
        for(int j=0;j<=n;j++){
            record[0][j]=j;
        }
        
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                record[i][j]= min3(record,i,j,word1,word2);
            }
        }
        return record[m][n];
    }
    
    public int min3(int[][] record,int i,int j,String word1,String word2){
        if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)){
            return record[i-1][j-1];
        }
        return Math.min(Math.min(record[i-1][j],record[i][j-1]),record[i-1][j-1])+1;
    }
}