hdoj 2837 Calculation (指数循环节)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2837
题意：求解$f(n)=(n\%10)^{f(n/10)}\%m$，其中$(2<=n,m<=10^9)$

看到指数取模，考虑指数循环节，公式如下：

$$a^x \equiv a^{x\%phi(m)+phi(m)}\ (mod\ m)$$
然后套这个公式递归求解即可，但有奇怪的边界问题，结果取模就炸，中间过程取模也要特殊判断(具体看代码)。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;

ll n,m;
int T;
ll qpow(ll a,ll b,ll mod)
{
    if(a==0) return b==0;
    ll res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=(res*a)%mod;
        b>>=1;
        a=(a*a)%mod;
    }
    return res==0?mod:(res+mod)%mod;//因为这个WA了一上午
}

ll phi(ll a)
{
    ll res=a,tmp=a;
    for(ll i=2;i*i<=tmp;i++)
    {
        if(a%i==0)
        {
            res=res/i*(i-1);
            while(a%i==0) a/=i;
        }
    }
    if(a>1) res=res/a*(a-1);
    return res;
}

ll f(ll a,ll b)
{
    if(a==0) return 1;
    if(a<10) return a;
    return qpow((a%10),f(a/10,phi(b)),b);
}

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        printf("%lld\n",f(n,m));
    }
    return 0;
}