CA Loves Palindromic HDU - 5658 （回文树）

最新推荐文章于 2019-05-25 17:49:43 发布

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本文介绍了一种使用回文树结构解决字符串中查询不同回文串数量的问题。通过构建回文树，算法能高效地处理字符串内的回文串查询，特别适用于需要频繁查询的场景。文章详细解释了回文树的构建过程、节点结构及如何利用失败指针进行快速匹配。

题目 https://cn.vjudge.net/problem/HDU-5658

题意

给定一个串，询问l到r右多少本质不同的回文串。

思路

回文树加暴力

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1005 ;
const int N = 26 ;

struct Palindromic_Tree {
    int next[MAXN][N] ;//next指针，next指针和字典树类似，指向的串为当前串两端加上同一个字符构成
    int fail[MAXN] ;//fail指针，失配后跳转到fail指针指向的节点
    long long cnt[MAXN] ;
    //cnt[i]表示节点i表示的本质不同的串的个数（建树时求出的不是完全的，最后count()函数跑一遍以后才是正确的）
    int num[MAXN] ; //num[i]表示以节点i表示的最长回文串的最右端点为回文串结尾的回文串个数
    int len[MAXN] ;//len[i]表示节点i表示的回文串的长度
    int S[MAXN] ;//存放添加的字符
    int last ;//指向上一个字符所在的节点，方便下一次add
    int n ;//字符数组指针
    int p ;//节点指针

    int newnode ( int l ) {//新建节点
        for ( int i = 0 ; i < N ; ++ i ) next[p][i] = 0 ;
        cnt[p] = 0 ;
        num[p] = 0 ;
        len[p] = l ;
        return p ++ ;
    }

    void init () {//初始化
        p = 0 ;
        newnode (0) ;
        newnode (-1) ;
        last = 0 ;
        n = 0 ;
        S[n] = -1 ;//开头放一个字符集中没有的字符，减少特判
        fail[0] = 1 ;
    }

    int get_fail ( int x ) {//和KMP一样，失配后找一个尽量最长的
        while ( S[n - len[x] - 1] != S[n] ) x = fail[x] ;
        return x ;
    }

    void add ( int c ) {
        c -= 'a' ;
        S[++ n] = c ;
    //  cout<<n<<" "<<(char)(S[n]+'a')<<endl;
        int cur = get_fail ( last ) ;//通过上一个回文串找这个回文串的匹配位置
        if ( !next[cur][c] ) {//如果这个回文串没有出现过，说明出现了一个新的本质不同的回文串
            int now = newnode ( len[cur] + 2 ) ;//新建节点
            fail[now] = next[get_fail ( fail[cur] )][c] ;//和AC自动机一样建立fail指针，以便失配后跳转
            next[cur][c] = now ;
            num[now] = num[fail[now]] + 1 ;
        }
        last = next[cur][c] ;
        cnt[last] ++ ;
    }

    void count () {
        for ( int i = p - 1 ; i >= 0 ; -- i ) cnt[fail[i]] += cnt[i] ;
        //父亲累加儿子的cnt，因为如果fail[v]=u，则u一定是v的子回文串！
    }
} ;
Palindromic_Tree a1,b1;
long long ans;
char a[201312],b[223123];
void dfs(int x,int y)
{
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        int x1 =a1.next[x][i];
        int y1 =b1.next[y][i];
        if(x1&&y1)
        {
            ans+=(long long)(a1.cnt[x1]*b1.cnt[y1]);
            dfs(x1,y1);
        }
    }
}
int qwe[MAXN][MAXN];
int main()
{
    int T;
    int yy =0;
    scanf("%d",&T);

    while(T--){
        yy++;
        scanf("%s", a);
        int len1 =strlen(a);
        for(int i = 0;i < len1;i++)
        {
            a1.init();
            for(int j = i;j < len1;j++)
            {
                a1.add(a[j]);
                qwe[i][j] = a1.p-2;
            }
        }
        int m;
        scanf("%d", &m);
        while(m--)
        {
            int l,r;
            scanf("%d %d",&l,&r);
            printf("%d\n",qwe[l-1][r-1]);
        }
    }

    return 0;
}