偏序关系

偏序关系

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Problem Description

给定有限集上二元关系的关系矩阵，确定这个关系是否是偏序关系。

Input

多组测试数据，对于每组测试数据，第1行输入正整数n（1 <= n <= 100），第2行至第n+1行输入n行n列的关系矩阵。

Output

对于每组测试数据，若为偏序关系，则输出yes，反之，则输出no。

Sample Input

4
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
4
1 0 0 1
0 1 0 0
0 0 1 0
1 0 0 1

Sample Output

yes
no

Hint

偏序关系形式定义：设R是集合A上的一个二元关系，若R满足自反性、反对称性、传递性，则称R为A上的偏序关系。

Source

xry-fhf

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int n, i, a[102][102], b, j, k;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        b = 0;
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            for(j = 0; j < n; j++)
            {
                scanf("%d", &a[i][j]);
            }
        }
        for(i = 0; i < n && b != 1; i++)
        {
            if(a[i][i] == 0)
            {
                b = 1;
                break;
            }
            for(j = 0; j < n && b != 1; j++)
            {
                if(i != j)
                {
                    if(a[i][j] == 1 && a[j][i] == 1)
                    {
                        b = 1;
                        break;
                    }
                    if(a[i][j])
                    {
                        for(k = 0; k < n; k++)
                        {
                            if(a[j][k])
                            {
                                if(a[i][k] == 0)
                                {
                                    b = 1;
                                    break;
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        if(b)
        {
            printf("no\n");
        }
        else
        {
            printf("yes\n");
        }
    }
    return 0;
}