Cash Machine POJ - 1276 （多重背包）

链接：http://poj.org/problem?id=1276
题意：给出一个n 代表最多拿的值为n， m种钱币， 每种有 x个， 值为y，问在不超过n的情况下最多能拿多少钱。

解题思路：也算是多重背包的模板题了，做法是将多重背包化成0 1背包， 将每种钱币分别分成 1个 2个 4个…..当不够分的时候就将剩下的也当作一组， 这样每一组都对应一个不同的值 y*1, y*2, y*4….然后直接0 1背包就行了， 注意不一定能装满，故我每一步都判断了下。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

using namespace std;

const int Max=1100000;
int data[Max];
int dp[Max];
int mem;
int vjudge(int n, int x){//分解每一种（英语差，函数随便起的名...）
    int flag=1;
    while(1){
        if(n>=flag){
            n-=flag;
            data[mem++]=x*flag;
            flag*=2;
        }
        else {
            data[mem++]=x*n;
            break;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int aim, n;
    while(~scanf("%d%d", &aim, &n)){
        mem=0;
        int i, j;
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int a=0; a<n; a++){
            scanf("%d%d", &i, &j);
            vjudge(i, j);
        }
//        for(int a=0; a<mem; a++){
//            printf("%d ", data[a]);
//        }
        int ans=0;
        for(int a=0; a<mem; a++){
            for(int b=aim; b>=data[a]; b--){
                dp[b]=max(dp[b], dp[b-data[a]]+data[a]);
                ans=max(dp[b], ans);
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}