数据结构实验之链表八：Farey序列

最新推荐文章于 2019-08-30 23:32:47 发布

Ranslns

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分类专栏：链表

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本文介绍了一种生成Farey序列的算法实现，并通过C++代码详细展示了如何根据输入的整数n来构建对应的Farey序列。该序列由一系列不可约分数组成，每个分数都是通过特定规则从上一级序列中派生出来的。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

Farey序列是一个这样的序列：其第一级序列定义为（0/1，1/1），这一序列扩展到第二级形成序列（0/1，1/2，1/1），扩展到第三极形成序列（0/1，1/3，1/2，2/3，1/1），扩展到第四级则形成序列（0/1，1/4，1/3，1/2，2/3，3/4，1/1）。以后在每一级n，如果上一级的任何两个相邻分数a/c与b/d满足（c+d）<=n，就将一个新的分数(a+b)/(c+d)插入在两个分数之间。对于给定的n值，依次输出其第n级序列所包含的每一个分数。
Input
输入一个整数n(0

Example Output

0/1   1/6   1/5   1/4   1/3   2/5   1/2   3/5   2/3   3/4
4/5   5/6   1/1

Hint

Author

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <bits/stdc++.h>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef struct list
{
   int data1, data2;
   struct list *next;
}nlist;
int main()
{
    nlist *head, *last;
    head=(nlist *)malloc(sizeof(nlist));
    last=(nlist *)malloc(sizeof(nlist));
    head->next=last;
    head->data1=0;
    head->data2=1;
    last->next=NULL;
    last->data1=1;
    last->data2=1;
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int i=n;
    n--;
    nlist *mail=head;
    while(n--)
    {
        mail=head;
        while(mail->next)
        {
            if(mail->data2+mail->next->data2<=i)
            {
                nlist *p;
                p=(nlist *)malloc(sizeof(nlist));
                p->data1=mail->data1+mail->next->data1;
                p->data2=mail->data2+mail->next->data2;
                p->next=mail->next;
                mail->next=p;
            }
            mail=mail->next;
        }
    }
    mail=head;
    int top=1;
    int kk=0;
    while(mail)
    {
        if(kk%10==0&&kk)printf("\n");
        else if(top==1)top=0;
        else printf("\t");
        printf("%d/%d", mail->data1, mail->data2);
        mail=mail->next;
        kk++;
    }
    return 0;
}