P2440 木材加工

sdudyl

已于 2022-11-18 09:57:02 修改

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分类专栏：刷题文章标签：算法二分法二分查找 acm竞赛 c++

于 2021-03-31 01:54:13 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sdudyl/article/details/115340070

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这是一个关于木材切割的问题，目标是将若干根原木切割成等长小段，使得小段数量满足给定要求，并且最大化小段的长度。给定每根原木的长度和需要切割的小段总数，通过二分查找算法找到能够实现的最大小段长度。在给定的输入样例中，有三根原木，经过计算，最大小段长度为114cm。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目背景

要保护环境

题目描述

木材厂有一些原木，现在想把这些木头切割成一些长度相同的小段木头（木头有可能有剩余），需要得到的小段的数目是给定的。当然，我们希望得到的小段木头越长越好，你的任务是计算能够得到的小段木头的最大长度。木头长度的单位是cm。原木的长度都是正整数，我们要求切割得到的小段木头的长度也是正整数。

例如有两根原木长度分别为11和21，要求切割成到等长的6段，很明显能切割出来的小段木头长度最长为5.

输入格式

第一行是两个正整数N和K(1 ≤ N ≤ 100000，1 ≤ K ≤ 100000000)，N是原木的数目，K是需要得到的小段的数目。

接下来的N行，每行有一个1到100000000之间的正整数，表示一根原木的长度。

输出格式

能够切割得到的小段的最大长度。如果连1cm长的小段都切不出来，输出”0”。

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int N, k;
int p[20000000];
bool check(int mid)
{
	int sum = 0;
	for (int i = 0; i < N; i++)
		sum += p[i] / mid;
	return sum >= k;
}
int main()
{
	cin >> N >> k;
	for (int i = 0; i < N; i++)
		cin >> p[i];
	int left = 1, right = 1e9;//注意left不能从0开始！会RE，因为除数不能是0
	int mid, ans = 0;
	while (left <= right)
	{
		mid = (left + right) / 2;
		if (check(mid))
			left = (ans = mid) + 1;
		else
			right = mid - 1;
	}
	cout << ans << endl;
}