（位运算）leetcode137:只出现一次数字Ⅱ

题目

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现了三次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：

你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

示例 1:

输入: [2,2,3,2]
输出: 3
示例 2:

输入: [0,1,0,1,0,1,99]
输出: 99

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/single-number-ii

解析

对于三个重复的数和一个单独的数，其二进制位的1的个数要么是3的整数倍，要么除以3的余数是1，其结果就是单独的这个数在该位的二进制的值。所以本题可以遍历二进制32位的1的个数，如果该位1的个数是3的整数倍，说明单独的这个数二进制该位是0；如果该位1的个数除以3的余数是1，说明单独的这个数二进制该位是1；

代码

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        int res=0;
        for(int i=0;i<32;i++)//一个数的二进制共有32位，查看每一位的1的个数是否是3的倍数
        {
            int cnt=0;
            for(int j=0;j<nums.size();j++)//计算nums中每一个数在i位1的个数
            {
                cnt+=(nums[j]>>i)&1;
            }
            res|=(cnt%3)<<i;
            //如果在该位1的个数是3的倍数，则单独的数在该位为0；如果该位1的个数为1，则单独数在该位为1
        }
        return res;

    }
};

备注

1.任何数和0做位或运算，还等于原来的数；
2.任何数和0做异或运算，还等于原来的数；
3.对于一个非空数组，某个元素只出现一次，其他元素出现k次，
3.1如果k为偶数，则使用异或运算；
3.2如果k为奇数，则先统计二进制每一位1的个数，然后取每个数除以k的余数，该余数即为单独元素的二进制值；