如果三个正整数A、B、C ,A²+B²=C²则为勾股数

最新推荐文章于 2024-03-04 17:05:37 发布

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#c语言 #算法 #蓝桥杯

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本文介绍了一种算法，用于找出指定范围内所有符合勾股定理且两两互质的正整数组合（A,B,C），其中A²+B²=C²，并确保A、B、C之间不存在除1以外的公约数。

算法学习大厂算法题

题目描述：

如果三个正整数A、B、C ,A²+B²=C²则为勾股数
如果ABC之间两两互质，即A与B，A与C，B与C均互质没有公约数，
则称其为勾股数元组。
请求出给定n~m范围内所有的勾股数元组

输入描述
起始范围
1 < n < 10000
n < m < 10000

输出描述
ABC保证A<B<C
输出格式A B C
多组勾股数元组，按照A B C升序的排序方式输出。
若给定范围内，找不到勾股数元组时，输出Na。

示例一
输入

1
20

输出

3 4 5
5 12 13
8 15 17

示例二
输入

5
10

输出

题目思路：

从n到m选出三个数字A B C
1，互为质数,没有公约数
2，不可重复 A!=B!=C
3，符合勾股定理 A^2+B^2=C^2

个人觉得难点在于怎么判断互为质数代码给了两种方式理解

  public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while (scanner.hasNextInt()){
            int n=scanner.nextInt();
            int m=scanner.nextInt();
            //计数多少个符合的组合
            int count=0;
            for (int A = n; A <m-1 ; A++) {
                for (int B = A+1; B <m ; B++) {
                    for (int C = B+1; C <m+1 ; C++) {
                      if(huzhi(A,B)&&huzhi(A,C)&huzhi(B,C)&&(A*A+B*B==C*C)){
                          count++;
                          System.out.println(A+" "+B+" "+C);
                      }
                    }
                }

            }
            if(count==0){
                System.out.println("Na");
            }
        }




        double sqrt = Math.sqrt(3);//开根号
        System.out.println(sqrt);


    }

    public static boolean huzhi(int a,int b){
        int min = Math.min(a, b);
        double sqrt = Math.sqrt(min);
        for (int i = 2; i < sqrt; i++) {
            if (a % i == 0 && b % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;

    }
    private static int hz(int i, int j) {
        if (j == 0) {
            return i;
        }
        return hz(j, i % j);
    }