OJ1028 找中间数

该博客提供了一个C++代码实现,用于接收三个整数输入并找出它们之间的中间数。程序通过比较和交换数值来排序这三个数,并最终输出中间值。这个简单的算法满足了时间限制和内存限制的要求。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

描述

输入三个整数,找出其中的中间数。(这里的中间数指的是大小,不是位置。)

输入

输入3个整数。

输出

输出中间数。

输入样例 1

1 2 3

输出样例 1

2

提示

HINT:时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB

C++   AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int a,b,c;
    cin>>a>>b>>c;
    if(a>b)
	{
		swap(a,b);
	}
	if(a>c)
	{
		swap(a,c);
	}if(b>c)
	{
		swap(b,c);
	}
	cout<<b;
    return 0;
}

答案正确

时间: 1ms 内存: 4MB 语言: C++ 

1

答案正确

3MB

1ms

30

2

答案正确

4MB

1ms

30

3

答案正确

3MB

1ms

40

### 数字金字塔问题解析 数字金字塔问题是典型的动态规划问题之一。通过分析题目描述,目标是从顶部到底部到一条路径使得所经节点数值之和最大。每一步可以选择向正下方或右下方移动。 #### 动态规划解决思路 此问题可以通过自底向上或自顶向下两种方式求解。以下是基于动态规划的核心思想: 1. **状态定义** 定义 `dp[i][j]` 表示到达第 i 行 j 列位置时能够获得的最大路径和[^1]。 2. **转移方程** 对于每一个位置 `(i, j)` 的值,其可以从上一层的两个相邻位置 `(i-1,j-1)` 或者 `(i-1,j)` 转移而来,则有如下关系: \[ dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1]) + pyramid[i][j] \] 3. **初始化条件** 初始化最顶层的状态为塔尖的值即 \( dp[0][0] = pyramid[0][0] \)。 4. **最终结果** 遍历最后一层的所有元素,取其中的最大值作为整个金字塔中的最大路径和。 下面是具体的实现代码示例: ```python def max_path_sum(pyramid): n = len(pyramid) # 创建 DP 表并初始化为 Pyramid 值 dp = [[0]*len(row) for row in pyramid] dp[0][0] = pyramid[0][0] # 自顶向下填充DP表 for i in range(1, n): # 处理每一行 for j in range(len(pyramid[i])): if j == 0: # 如果是最左侧元素 只能从上方下来 dp[i][j] = dp[i-1][j] + pyramid[i][j] elif j == len(pyramid[i])-1: # 如果是最右侧元素 只能从左上方下来 dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + pyramid[i][j] else: # 中间部分可由上方或者左上方过来 dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]) + pyramid[i][j] return max(dp[-1]) # 测试数据 pyramid = [ [3], [7, 4], [2, 4, 6], [8, 5, 9, 3] ] print(max_path_sum(pyramid)) # 输出应为 23 ``` 上述代码实现了利用二维数组存储中间过程的结果,并返回最后得到的最大路径总和。 #### 时间复杂度与空间优化 该算法的时间复杂度为 O(n²),因为需要遍历所有的三角形元素一次。对于较大的输入规模仍然适用。如果希望减少内存消耗,还可以采用滚动数组技术仅保留两行的数据即可完成更新操作。 ---
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