Combination Sum leetcode

最新推荐文章于 2020-01-27 01:08:42 发布

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本文详细介绍了如何通过递归算法解决给定候选数集合和目标数时，找出所有符合条件的组合的问题。算法利用排序、递归和回溯技巧，确保结果的唯一性和有序性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a set of candidate numbers (C) and a target number (T), find all unique combinations in C where the candidate numbers sums to T.

The same repeated number may be chosen from C unlimited number of times.

Note:

All numbers (including target) will be positive integers.
Elements in a combination (a1, a2, … , ak) must be in non-descending order. (ie, a1 ≤ a2 ≤ … ≤ ak).
The solution set must not contain duplicate combinations.

For example, given candidate set 2,3,6,7 and target 7,
A solution set is:
[7]
[2, 2, 3]

这个题是一个NP问题，方法仍然是 N-Queens 中介绍的套路。基本思路是先排好序，然后每次递归中把剩下的元素一一加到结果集合中，并且把目标减去加入的元素，然后把剩下元素（包括当前加入的元素）放到下一层递归中解决子问题。算法复杂度因为是NP问题，所以自然是指数量级的。注意在实现中for循环中第一步有一个判断，那个是为了去除重复元素产生重复结果的影响，因为在这里每个数可以重复使用，所以重复的元素也就没有作用了，所以应该跳过那层递归。代码如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > combinationSum(vector<int> &candidates, int target) {
        vector<vector<int> > res;
        if(candidates.size() == 0) {
            return res;
        }
        sort(candidates.begin(),candidates.end());
        vector<int> tmp;
        findSum(res,candidates,tmp,0,target);
        return res;
    }
    void findSum(vector<vector<int> >& res,vector<int>& candidates,vector<int>& tmp,int start,int target) {
        if(target<0) {
            return;
        }else if(target == 0) {
            res.push_back(tmp);
            return;
        } else {
            for(int i=start;i<candidates.size();i++) {
                if(i>start && candidates[i] == candidates[i-1]) {
                    continue;
                }
                tmp.push_back(candidates[i]);
                findSum(res,candidates,tmp,i,target-candidates[i]);
                tmp.pop_back();
            }
        }
    }
};