POJ1163 The Triangle用贪心方法和交替使用二维数组实现内存和时间优化

最新推荐文章于 2022-01-23 23:26:59 发布

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分类专栏： ACM 算法入门文章标签： poj 优化二维数组

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sdlwzzm19971226/article/details/54645239

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博客介绍了如何使用贪心算法和交替使用二维数组来优化解决POJ1163问题，降低空间复杂度到2*N。文章通过分析题目要求，提出只保留当前行和上一行的有效数据，并详细解释了贪心算法的选择策略，即每次选取加法中的较大值进行相加。最后，通过排序或遍历优化后的数组，可以找到所有加法的最大值。

第一次写博客，如有不妥，请见谅。

啥也不说，先贴代码。

The Triangle

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 10000K
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Description

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(Figure 1)

Figure 1 shows a number triangle. Write a program that calculates the highest sum of numbers passed on a route that starts at the top and ends somewhere on the base. Each step can go either diagonally down to the left or diagonally down to the right.

Input

Your program is to read from standard input. The first line contains one integer N: the number of rows in the triangle. The following N lines describe the data of the triangle. The number of rows in the triangle is > 1 but <= 100. The numbers in the triangle, all integers, are between 0 and 99.

Output

Your program is to write to standard output. The highest sum is written as an integer.

Sample Input

Sample Output

再帖思路和伪代码。

首解释题意，本题是要求从N*N的对角三角形从高位到低位，每个高位对应着每个低位和地位右侧的值，本题如果进行暴力的话，本题的空间复杂度大于或者接近N^2，但是本题每次进行运算时，实际有效的的行数，只有进行运算的行数和进行运算的上一行，也就是说，最大只有2*N处的内存，进行实际有效的运算，所以不如我们定义一个2*N的二位数组，通过量程for循环进行输入（每次输入的过程中，通过去与相应的行数与2进行取余数进行输入而实现数据在两行间的输入)，并且，（在这里我要分析一下贪心的使用方法护着说原理：我们每次在本行输入的数，对应的相应的加法位都为另一行的对应列数和左侧数进行想加，所以，我们需要使用贪心查看左右的加法中的值中较大的值，来进行相加）使用贪心算法，进行加法与储存本次加法的最大值。在循环输入和贪心处理之后，我们会在本2*N的数组中取得所有行列中，相应加法的最大值，我们只需要进行排序或者遍历一遍数组，就可以获得所需要的最大值。

此处应该有代码

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#define maxn 105;
int a[2][maxn];
using namespace std;
int main(){
int n;
while(scnaf("%d",&n)==1){
memset(a,0,sizeof(a));
int k=0;
for(int h=1;h<=n;h++){
k=h%2;
for(int l=1;l<=n;l++){
scanf("%d",&a[k][l]);
a[k][l]+=max(a[k^1][l-1],a[k^1][l]);//本处为贪心算法
}
}
int fndMax=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
fndMax=max(fndMax,a[n%2][i]);
}
printf("%d\n",fndMax); 
}
return 0;
}