poj 2516

题意：n个老板，m个供货商，k种货物。接下来n行是每个老板对k种货物的需求量，在接下来的m行是表示每一个供货商所具有的k种货物的数量。在接下来的K个n*m的矩阵表示，每种货物从每个供货商运送到老板那的花费（此花费是一件物品的花费）。求解是否能够满足老板们的要求，满足输出最少的花费，否则输出—1；

思路：费用流。建图:一种货物一种货物的寻求最小的花费，最后k中货物求和。增加一个源点一个汇点。每种货物的源点与供货商建边，流为具有的货物的量，费用0；每个老板与汇点建边，流量为老板需要的货物的量，费用0；然后就是每一个供货商与老板建边，流量无穷，费用即为花费。在MCMF中要乘上可增加的flow，即是货物的量。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#define inf 0xfffffff
#define M 100

struct node
{
    int x, y;
};
int n, m,k,len;
int hava[M][M],need[M][M];//每个地点所有的每种物品的量与每个人需要的每种货物的量
int Hava[M],Need[M];//每种的所有量与需要量
int cost[M][M][M];//第K种货物从第j个点运到第i个人的花费
struct edge
{
    int v, w, flow, c, next;
} edge[M * M * 10];
int vst[M], dis[M], head[M], pre[M];//dis记录路径长度
int tot, flow_sum;
void add(int v, int w, int f, int c)
{
    edge[tot].v = v;
    edge[tot].w = w;
    edge[tot].flow = f;
    edge[tot].c = c;
    edge[tot].next = head[v];
    head[v] = tot++;

    edge[tot].v = w;
    edge[tot].w = v;
    edge[tot].flow = 0;
    edge[tot].c = -c;
    edge[tot].next = head[w];
    head[w] = tot++;
}

//MCMF开始

bool spfa(int begin, int end)  //spfa求解最短路径，即增广链中最小费用
{
    int v, w;
    queue < int >q;
    for (int i = 0; i <= end + 2; i++)
    {
        pre[i] = -1;
        vst[i] = 0;
        dis[i] = inf;
    }
    vst[begin] = 1;
    dis[begin] = 0;
    q.push(begin);
    while (!q.empty())
    {
        v = q.front();
        q.pop();
        vst[v] = false;
        for (int i = head[v]; i != -1; i = edge[i].next)
        {
            if (edge[i].flow > 0)
            {
                w = edge[i].w;
                if (dis[w] > dis[v] + edge[i].c)
                {
                    dis[w] = dis[v] + edge[i].c;
                    pre[w] = i;
                    if (!vst[w])
                    {
                        vst[w] = true;
                        q.push(w);
                    }
                }
            }
        }
    }
    return dis[end] != inf;
}

int MCMF(int begin, int end)
{
    int ans = 0, flow, i;
    flow_sum = 0;
    while (spfa(begin, end))
    {
        flow = inf;
        for (i = pre[end]; i != -1; i = pre[edge[i].v])
            if (edge[i].flow < flow)
                flow = edge[i].flow;//找增广链上所有边的容量的最小值作为“可分配最大流”
        for (i = pre[end]; i != -1; i = pre[edge[i].v])
        {
            edge[i].flow -= flow;    //正向弧加
            edge[i^1].flow += flow;  //反向弧减
        }
        ans += dis[end]*flow;//(此题给出是运送一件物品花费，故要乘流量）
        flow_sum += flow; //总流量
    }
    // cout << flow_sum << endl;
    return ans; // 返回最小费用
}
void init()
{
    memset(Need,0,sizeof(Need));
    memset(Hava,0,sizeof(Hava));
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=k; j++)
        {
            cin>>need[i][j];
            Need[j]+=need[i][j];//表示的是每种货物的需求量
        }
    for(int i=1; i<=m; i++)
        for(int j=1; j<=k; j++)
        {
            cin>>hava[i][j];
            Hava[j]+=hava[i][j];//表示的是每种货物所有的库存量
        }
    for(int l=1; l<=k; l++)
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=m; j++)
                cin>>cost[l][i][j];
}

bool isFit()
{
    for(int i=1; i<=k; i++)
        if(Hava[i]<Need[i])
            return false;
    return true;
}

int main()
{
    while (scanf("%d%d%d", &n, &m,&k))
    {

        if(n==0&&m==0&&k==0)break;
        init();
        if(!isFit())
        cout<<"-1"<<endl;
        else
        {
            int sum=0;
            int s=0;
            int sink=m+n+1;

            for(int i=1;i<=k;i++)
            {
                tot = 0;
                memset(head, -1, sizeof (head));
                for(int j=1;j<=m;j++)
                {
                    add(s,j,hava[j][i],0);
                }
                for(int j=1;j<=n;j++)
                {
                    add(m+j,sink,need[j][i],0);
                }
                for(int j=1;j<=m;j++)
                for(int l=1;l<=n;l++)
                add(j,m+l,inf,cost[i][l][j]);
                sum+= MCMF(s, sink);
            }
            cout <<sum<< endl;
        }
    }
    return 0;
}