回溯算法之 幂集问题(组合问题)

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本文介绍了如何求解含N个元素的集合的幂集，举例说明了具体过程，例如对于集合A={1,2,3}

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题意：

求含N个元素的集合的幂集。
     如对于集合A={1,2,3},则A的幂集为
     p(A)={{1,2,3},{1,2},{1,3},{1},{2,3},{2},{3},Φ}
代码：

暂缺；没带

sdjzli
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使用回溯法求解集合的幂集
laugh666的博客
09-16 393
在求解集合的幂集问题中，我们可以将每个元素的选与不选作为选择的状态，然后根据约束条件进行回溯。具体地，对于一个包含n个元素的集合，有2^n个可能的子集，可以用0和1表示每个元素的选择状态。例如，对于集合{1, 2, 3}，可以表示为{0, 0, 0}表示为空集，{1, 0, 0}表示只选择了第一个元素，以此类推。本文将介绍如何使用回溯法来求解集合的幂集，即给定一个集合，找出它的所有子集。它的核心思想是通过逐步构建解的候选集合，并根据约束条件进行回溯，以找到所有满足条件的解。函数来求解集合的幂集。
Java数据结构与算法(组合问题回溯算法)
最新发布
磐门的博客
06-11 649
上期重点介绍了回溯算法在约束满足问题情况下应用。这期看看在组合问题场景下如何使用。
算法系列---回溯算法
weixin_34270865的博客
04-09 218
引言       寻找问题的解的一种可靠的方法是首先列出所有候选解，然后依次检查每一个，在检查完所有或部分候选解后，即可找到所需要的解。理论上，当候选解数量有限并且通过检查所有或部分候选解能够得到所需解时，上述方法是可行的。不过，在实际应用中，很少使用这种方法，因为候选解的数量通常都非常大（比如指数级，甚至是大数阶乘），即便采用最快的计算机也只能解决规模很小的问题。对候选解进行系统检查的方法有多...
回溯法(深度优先搜索)求集合的幂集
Why So Serious?
06-05 2908
/**************************************回溯算法求集合的幂集***************************************** 回溯算法的求解过程实质上是遍历一颗"状态树"(又称解空间树)的过程，只是这棵树不是遍历前预先建立的，而是隐含在遍历过程中。 而对解空间树的遍历又分为深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS),在算法课本上把DF
回溯法求集合的幂集
x_i_y_u_e的专栏
08-11 3098
集合的幂集是由这个集合的元素组成的原集合的子集，例如集合{1,2,3}的幂集为： {}，{1}，{2}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}。 　　回溯法的思路是按照某种规则对解空间进行遍历，由回溯法来求集合的幂集非常简单，此问题的解即判断在某个子集中是否加入某个元素，例如解{1,3}将1,3加入，而2不加入，可以将问题的解空间定义为如下一颗状态树： 　　红色的直线表
幂集问题（回溯法）
zxs0222的博客
10-13 1937
问题： 给出集合{1，2，3}，输出其幂集{},{1},{2},{3},{1，2},......,{1,2,3} 可以采用暴力求解的方法，也可以使用回溯法，问题比较简单，只是做一个简单的记录，供日后回顾： #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; //回溯法解决幂集问题 int jud...
使用回溯算法解决排列组合问题
bitkevin的博客
10-13 2272
  回溯算法是一种非常实用的算法解题思路，LeetCode中题库中有106道回溯的试题，而且难度都在中等以上，掌握回溯算法对高效快速解决很多问题都很有帮助。今天我们主要看看回溯算法的解题套路和实用回溯解决排列组合问题的题解。 1.回溯算法特点   回溯算法过程：在搜索中寻找问题的解，发现不满足条件时，就回溯返回上一步，尝试别的路径。   从上面的定义可以看出，回溯算法依赖于递归实现，与递归算法的差异就在于一个“回”字，即修改了状态并做了尝试之后，需要回过来把状态改回去再做其他尝试，通过多轮回溯逐步求出所有的
【Java】回溯算法的两种表示，排列去重问题和组合去重问题
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C++之回溯算法解决子集、全排列和组合问题
weixin_42579072的博客
06-17 3173
这篇文章回溯算法团灭子集、排列、组合问题写得很好，在此记录一下自己的理解以及使用LeetCode真题来帮助更好地运用。 先说一句话：回溯算法就类似于多叉树的遍历问题！！！！ 作者说回溯算法就是多叉树的遍历问题，我认为其中还有一个区别，那就是遍历问题每个元素只会使用一次，而回溯算法中，每个元素使用多次，这也是为何算法中会有撤销选择这一步了。。 上面这句话猛一看很难理解，接下来咱们慢慢揭开它的神秘面纱！！ 一、从二叉树的遍历开始讲起 我之前写过c++之二叉树的递归实现与广义表实现，其中关于二叉树的递归遍历解
Java实现回溯算法入门（排列+组合+子集）
小朱小朱绝不认输的博客
10-27 8852
回溯是递归的副产品，只要有递归就会有回溯，所以回溯法也经常和二叉树遍历，深度优先搜索混在一起，因为这两种方式都是用了递归。 回溯法 采用试错的思想，它尝试分步的去解决一个问题。在分步解决问题的过程中，当它通过尝试发现现有的分步答案不能得到有效的正确的解答的时候，它将取消上一步甚至是上几步的计算，再通过其它的可能的分步解答再次尝试寻找问题的答案。回溯法通常用最简单的递归方法来实现，在反复重复上述的步骤后可能出现两种情况： 找到一个可能存在的正确的答案； 在尝试了所有可能的分步方法后宣告该问题没有答案。 回
回溯求幂集算法
喜爱兰兰
05-03 2308
幂集的每个元素是一个集合或者是一个空集。拿集合{A, B, C}来举例，这个集合的幂集为{ {A, B, C}, {A , B}, {A , C}, {B, C},{A}, {B}, {C}, {}}。可以看出分为3中状态: 空集是集合中的一个元素组成的集合是集合中的任意两个元素组成的集合是集合中的三个元素组成的集合，就是它本身 下面用回溯递归的思想来实现求幂集的算法: 算法思想，集合中
回溯问题+幂集、排列、子集和问题、八皇后问题
知之可否
12-04 1942
1.递归问题 递归里面用return了，那么函数遇到return 就不走了,是不是就不用归了？ 这这个问题比如下面的代码：#include using namespace std; void Function(int n) { if(n == 1) { cout<<"n="<<n<<endl; return; } Function(n-1)
回溯法求解幂集
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11-29 909
回溯–使用解向量 使用一个大小为n的数组x，来标记解向量，在每次迭代过程重要要么选择当前值，要么不选择 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; void print(int a[], int x[], int n){ cout << "{"; for(int i=0;i<n;i++){ if(x[i]) pr...
回溯法_求幂集
kongxiaoqin的博客
09-10 1299
已知一个集合A，求解幂集B，即A的所有子集，包括空集 方法：回溯法，每次取集合中的一个元素或舍弃该元素 #include #include using namespace std; typedef list set; /**输出集合元素*/ void put_list(set A) { set::iterator p; for(p=A.begin();p!=A.end();++p)
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weixin_43710063的博客
05-12 621
#include<stdio.h> #include<string.h> #define MAXN 100 void dispasolution(int a[], int n, int x[]){ // 输出一个解 printf("{"); for(int i = 0; i < n; i++){ if(x[i] == 1) printf("%d",a[i]); } printf("}"); } voi
回溯法学习---求集合的幂集
eryar
06-03 1294
<br />回溯法也是设计递归过程的一种重要方法，它的求解过程实际上是先序遍历一棵“状态树”的过程，只是这棵树不是遍历前预先建立的，而是隐含在遍历过程中。<br /> <br />如果意识到这一点，很多递归过程的设计也就迎刃而解了。<br /> <br />《数据结构》书中有道题：求集合A={1，2，3}的幂集。<br /> <br /> //----------------------------------------------------------------------------- // C
回溯法-幂集
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#includeusing namespace std;typedef struct{int list[20];int len;}List;int GetPowerSet(int i,List a, List &b){//第i轮循环，递归if(i>=a.len){//若到了状态树的叶子节点，输出，该轮结果cout<<"{";for(int cn = 0;cn<b.len;cn++)cout<<b.
求解幂集问题【回溯法】
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10-16 2574
问题描述 对于给定的正整数n，求1~n构成的集合的幂集。（即由1-n集合中所有子集构成的集合，包括全集和空集。 例如 a[3]={1, 2, 3}.幂集为:{ }, {1}, {2}, {3}, {1 2}, {1 3}, {2 3}, {1 2 3} 回溯法 本问题的解空间为子集树，每个元素只有两种扩展，要么选择，要么不选择。采用深度有限搜索思路，解向量为x[]，x[i]=0表示不选择a[i]，x[i]=1表示选择a[i]。初始：i=0,x[]=0->目标：i=n,x为一个解。从状态(i,x)可扩
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组合 从N个不同元素中选K个，输出所有情况。 CNK=N!K!(N−K)! C_{N}^{K}=\frac{N!}{K!(N-K)!} CNK​=K!(N−K)!N!​ 方法1：掩码排列 void combination(int N, int K) { string bitMask(K, 1); bitMask.resize(N, 0); do { for (int i = 0; i < N; i++) { if (bitMask[i] == 1) cout <&lt
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