洛谷3384 树链剖分

题目描述

如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：

操作1： 格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z

操作2： 格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和

操作3： 格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z

操作4： 格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和 输入输出格式 输入格式：

第一行包含4个正整数N、M、R、P，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。

接下来一行包含N个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。

接下来N-1行每行包含两个整数x、y，表示点x和点y只见连有一条边（保证无环且连通）

接下来M行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作，格式如下：

操作1： 1 x y z

操作2： 2 x y

操作3： 3 x z

操作4： 4 x

输出格式：

输出包含若干行，分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果（对P取模）

树链剖分+dfs序

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
int fir[100010],ne[200010],to[200010],val[100010],
sum[1000010],L[100010],R[100010],dep[100010],
son[100010],fa[100010],top[100010],size[100010],
mk[1000010],
n,m,mod,rt,tot;
int rd()
{
    int x=0;
    char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') c=getchar();
    while (c>='0'&&c<='9')
    {
        x=x*10+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return x;
}
void add(int num,int u,int v)
{
    ne[num]=fir[u];
    fir[u]=num;
    to[num]=v;
}
void init()
{
    int i,x,y,z;
    n=rd();
    m=rd();
    rt=rd();
    mod=rd();
    for (i=1;i<=n;i++)
      val[i]=rd(),val[i]%=mod;
    for (i=1;i<n;i++)
    {
        x=rd();
        y=rd();
        add(i*2,x,y);
        add(i*2+1,y,x);
    }
}
void down(int p,int L,int R)
{
    if (mk[p])
    {
        mk[p*2]=(mk[p*2]+mk[p])%mod;
        mk[p*2+1]=(mk[p*2+1]+mk[p])%mod;
        sum[p]=(sum[p]+(LL)(R-L+1)*mk[p])%mod;
        mk[p]=0;
    }
}
void up(int p,int L,int R)
{
    int mid=(L+R)/2;
    down(p,L,R);
    down(p*2,L,mid);
    down(p*2+1,mid+1,R);
    sum[p]=(sum[p*2]+sum[p*2+1])%mod;
}
void modi(int p,int L,int R,int l,int r,int x)
{
    down(p,L,R);
    int mid=(L+R)/2;
    if (l==L&&r==R)
    {
        mk[p]=(mk[p]+x)%mod;
        return;
    }
    if (r<=mid) modi(p*2,L,mid,l,r,x);
    else
    {
        if (l>=mid+1) modi(p*2+1,mid+1,R,l,r,x);
        else
        {
            modi(p*2,L,mid,l,mid,x);
            modi(p*2+1,mid+1,R,mid+1,r,x);
        }
    }
    up(p,L,R);
}
int qry(int p,int L,int R,int l,int r)
{
    down(p,L,R);
    if (L==l&&R==r) return sum[p];
    int mid=(L+R)/2;
    if (r<=mid) return qry(p*2,L,mid,l,r);
    if (l>=mid+1) return qry(p*2+1,mid+1,R,l,r);
    return (qry(p*2,L,mid,l,mid)+qry(p*2+1,mid+1,R,mid+1,r))%mod;
}
void dfs1(int u,int f)
{
    int i,v;
    size[u]=1;
    for (i=fir[u];i;i=ne[i])
      if ((v=to[i])!=f)
      {
        fa[v]=u;
        dep[v]=dep[u]+1;
        dfs1(v,u);
        size[u]+=size[v];
        if (!son[u]||size[son[u]]<size[v])
          son[u]=v;
      }
}
void dfs2(int u,int f)
{
    int i,v;
    L[u]=++tot;
    if (son[u])
    {
        top[son[u]]=top[u];
        dfs2(son[u],u);
    }
    for (i=fir[u];i;i=ne[i])
      if ((v=to[i])!=f&&v!=son[u])
      {
        top[v]=v;
        dfs2(v,u);
      }
    R[u]=tot;
}
void pre()
{
    int i;
    dep[rt]=1;
    dfs1(rt,-1);
    top[rt]=rt;
    dfs2(rt,-1);
    for (i=1;i<=n;i++)
      modi(1,1,tot,L[i],L[i],val[i]);
}
void m1(int u,int v,int x)
{
    int f1,f2;
    while ((f1=top[u])!=(f2=top[v]))
    {
        if (dep[f1]<dep[f2])
        {
            swap(f1,f2);
            swap(u,v);
        }
        modi(1,1,tot,L[f1],L[u],x);
        u=fa[f1];
    }
    if (dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
    modi(1,1,tot,L[v],L[u],x);
}
int q1(int u,int v)
{
    int f1,f2,ret=0;
    while ((f1=top[u])!=(f2=top[v]))
    {
        if (dep[f1]<dep[f2])
        {
            swap(f1,f2);
            swap(u,v);
        }
        ret=(ret+qry(1,1,tot,L[f1],L[u]))%mod;
        u=fa[f1];
    }
    if (dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
    ret=(ret+qry(1,1,tot,L[v],L[u]))%mod;
    return ret;
}
void m2(int u,int x)
{
    modi(1,1,tot,L[u],R[u],x);
}
int q2(int u)
{
    return qry(1,1,tot,L[u],R[u]);
}
int main()
{
    int x,y,z,o;
    init();
    pre();
    while (m--)
    {
        scanf("%d",&o);
        switch (o)
        {
            case 1:scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);m1(x,y,z%mod);break;
            case 2:scanf("%d%d",&x,&y);printf("%d\n",q1(x,y));break;
            case 3:scanf("%d%d",&x,&y);m2(x,y%mod);break;
            case 4:scanf("%d",&x);printf("%d\n",q2(x));break;
        }
    }
}