动态规划算法之最大字段和

问题:给定一个未排序的数值数组,求其中取最大值的一个子序列的值。


思路:设max(n)为前n个元素中,必须取到第n个元素时的最大和


前n个数字的最大值可表示为对{max(n-1),第n个数字}求当前的最大值。


其中有如下规则:

如果max(n-1)>=0,则不管当前的值为多少,max(n)=max(n-1)+第n个数字的值;

如果max(n-1)<0,则不管当前的值为多少,max(n)=第n个数字的值。


最后的最大子串和为所有的max(i)中取值最大的一个。


时间复杂度为O(n)

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