剑指 Offer 13. 机器人的运动范围

最新推荐文章于 2023-10-06 10:25:23 发布

无名小卒一枚

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分类专栏：剑指offer 文章标签：回溯二维数组

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sdau_clt/article/details/116782155

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这是一个关于机器人在m行n列的网格内移动的问题，机器人每次可以向上、下、左、右移动一格，但不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。题目给出了回溯法的C++代码实现，用于计算机器人能够到达的格子数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例 1：

输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3
示例 2：

输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1
提示：

1 <= n,m <= 100
0 <= k <= 20

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof
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C++
//回溯法，通常物体或者人在二维方格运动这类问题都可以用回溯解决。

class Solution {
public:
    int movingCount(int m, int n, int k) {
        if(k<0 || m<=0 || n<=0){
            return 0;
        }
        vector<vector<bool>> visited(m,vector<bool>(n,false));
        return   reverseBack(m,n,0,0,k,visited);
    }
    int reverseBack(int m,int n,int row, int col,int k,vector<vector<bool>> &visited){
        if(row>=m|| col>=n|| row<0|| col<0 ||row/10+row%10+col/10+col%10>k||visited[row][col]){
            return 0;
        }
        //做选择
        visited[row][col]=true;
        return 1+reverseBack(m,n,row,col-1,k,visited)+reverseBack(m,n,row,col+1,k,visited)+reverseBack(m,n,row-1,col,k,visited)+reverseBack(m,n,row+1,col,k,visited);
    }
};