Leetcode 74. 搜索二维矩阵

最新推荐文章于 2025-08-18 14:44:11 发布

原创最新推荐文章于 2025-08-18 14:44:11 发布 · 78 阅读

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#C++ #数组 #二叉搜索树

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本文介绍了一种优化的二分查找算法，用于解决LeetCode中的矩阵搜索问题。首先按行进行折半查找，再针对找到的行内进行列的二分查找，利用矩阵的有序性和递增特性，提高了查找效率。

题目描述
编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

每行中的整数从左到右按升序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix
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在这里插入图片描述
输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出：true

C++
我的超时。。。

class Solution {
    //先按行折半查找，再按列折半查找
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
            //先按行折半查
            int first=0;
            int end=matrix.size()-1;
            int row;
            while(first<end){
                 row=first+(end-first)/2;
                if(matrix[row][0]==target)
                    return true;
                else if(matrix[row][0]<target)
                    first=row;
                else 
                    end=row-1;
            }
            //找到行了，再二分找列
            row=first;
            first=0; end=matrix[row].size()-1;
            while(first<=end){
                int mid=first+(end-first)/2;
                if(matrix[row][mid]==target)
                    return true;
                else if(matrix[row][mid]<target)
                    first=mid+1;
                else 
                    end=mid-1;
            }
            return false;
    }   
};

优化…

class Solution {
    /*
    思路：根据矩阵的特点，以矩阵的最右上元素为根，是一棵二叉搜索树
    */
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        if(matrix.size()==0)
            return false;
         int row=matrix.size();
         int col=matrix[0].size();
         int i=0; int j=col-1;
          
          while(i<row && j>=0){
              if(target==matrix[i][j])
                    return true;
              else if(matrix[i][j]>target)
                    j--;
              else if(matrix[i][j]<target)
                    i++;
          }
          return false;
           
    }   
};