Leetcode 1143. 最长公共子序列

最新推荐文章于 2025-10-06 18:00:48 发布

原创最新推荐文章于 2025-10-06 18:00:48 发布 · 51 阅读

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#c++ #动态规划

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该博客介绍了如何使用动态规划解决寻找两个字符串的最长公共子序列问题。通过比较每个字符，更新二维dp矩阵，最终得出最长公共子序列的长度。示例展示了不同情况下的处理方式，并提供了C++代码实现。

题目描述
给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。如果不存在公共子序列，返回 0 。

一个字符串的子序列是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
两个字符串的公共子序列是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1：

输入：text1 = “abcde”, text2 = “ace”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “ace” ，它的长度为 3 。
示例 2：

输入：text1 = “abc”, text2 = “abc”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “abc” ，它的长度为 3 。
示例 3：

输入：text1 = “abc”, text2 = “def”
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

提示：

1 <= text1.length, text2.length <= 1000
text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-subsequence
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C++

class Solution {
    /*
    经典的动态规划题：
    长为i，j的字符串text1和text2，dp[i][j]表示两者最长公共子序列的长度
    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1 ; //text1[i]==text2[j]
    dp[i][j]=max{dp[i][j-1],dp[i-1][j]}  //text1[i]!=text2[j]
    */
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
        int len1=text1.size();
        int len2=text2.size();
        vector<vector<int>>dp(len1+1,vector<int>(len2+1));
        
        for(int i=1;i<=len1;i++)
            for(int j=1;j<=len2;j++){
                if(text1[i-1]==text2[j-1]){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                }
                else{
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
};