Leetcode 337. 打家劫舍 III

最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布

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#C++ #hot100 #动态规划 #递归

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这篇博客介绍了如何利用树形动态规划解决LeetCode上的House Robber III问题。小偷试图在不触发警报的情况下，从一棵二叉树的节点中盗取最高金额。通过递归实现，博主展示了如何计算每个节点的最大盗窃价值，并返回整棵树的最大盗窃总额。示例代码使用C++，展示了如何定义二叉树节点结构以及实现递归函数来求解问题。

题目描述
在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

 3
/ \

2 3
\ \
3 1

输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-iii
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C++

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
 /*
 树形DP，这个名字不错
 对于某一个节点： 在 【打劫此点，打劫左右子节点】间选择一个最大的
  dp[0]  不打劫次点 
  dp[1]  打劫此点

  递归实现

 */
class Solution {
public:
    
    int rob(TreeNode* root) {
        vector<int> dp(2);
        if(!root)  return 0;
        if(!root->left && !root->right)  return  root->val;
        dp=recu(root);
        return max(dp[0],dp[1]);
    }
    vector<int>  recu(TreeNode* root){
         vector<int> dp(2);
         if(!root)
            return  dp;
        vector<int> dp_left=recu(root->left);
        vector<int> dp_right=recu(root->right);
        dp[0]=max(dp_left[0],dp_left[1])+max(dp_right[0],dp_right[1]);   //不打劫次节点
        dp[1]=root->val+dp_left[0]+dp_right[0];   //打劫此节点，就得不打劫左右子节点
        return dp;
    }
       
};