Leetcode 64. 最小路径和

题目描述

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum
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C++

class Solution {
public:
/*
典型的动态规划：
dp[i][j]表示从左上角到达(i,j)上午路径最小值
*/
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        int m=grid.size();
        int n=grid[0].size();
        int dp[m][n];
        //初始化
        dp[0][0]=grid[0][0];
        for(int i=1;i<m;i++)  dp[i][0]=dp[i-1][0]+grid[i][0];
        for(int i=1;i<n;i++)  dp[0][i]=dp[0][i-1]+grid[0][i];

        //填表
        for(int i=1;i<m;i++)
            for(int j=1;j<n;j++){
                dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];
            }

        return dp[m-1][n-1];
        

    }
};

这道题其实可以再减少空间复杂度，直接在原来的grid上进行操作。