Leetcode 84. 柱状图中最大的矩形

最新推荐文章于 2025-08-02 12:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-08-02 12:00:00 发布 · 77 阅读

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#C++ #单调栈

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该博客介绍了如何利用单调栈解决计算柱状图中能够勾勒的最大矩形面积的问题。通过遍历柱子并维护一个栈，当遇到比栈顶元素高的柱子时，会继续扩展矩形，直到遇到一个更低的柱子，此时计算以栈顶元素为高的矩形面积，并更新最大面积。最后返回这个最大面积。这种方法有效地实现了从左到右的遍历和从右向左的出栈过程。

C++

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。
在这里插入图片描述
示例:

输入: [2,1,5,6,2,3]
输出: 10

C++

class Solution {
    /*思路：单调栈，栈内由底到顶单调增
    从左到右遍历每一个柱子，若柱子遇到高的，则可以继续扩展，只到遇到一个低于它的柱子，则以这个柱子的高为高，以这个柱子的右边第一个低于它的柱子的索引和这个柱子前边的一个柱子的索引可以确定矩形的宽。因此可求出当前柱子为高的矩形面积，当前柱子出栈，右边第一个低于它的柱子入栈。  
    整体思路：从左到右入，从右向左出
    栈中存储的是元素的下标，因为要用于求矩形的宽
    */
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        if(heights.size()==0)  return 0;
        stack<int> sta;
        int this_max=0;  //最大面积
        //避免栈低和栈顶元素无法出栈，因此列表两端追加元素0
        heights.insert(heights.begin(),0);
        heights.push_back(0);
        //初始时栈为空，入栈

        for(int i=0;i<heights.size();i++){
          //  如果栈不为空且当前考察的元素值小于栈顶元素值，
         while(!sta.empty()&&heights[sta.top()]>heights[i]){
                    int cur=sta.top();
                    sta.pop();
                    int top=sta.top();
                    this_max=max(this_max,heights[cur]*(i-top-1));
                    
        }
                sta.push(i);
     }
                return this_max;
    }
};