字典树的入门

最新推荐文章于 2022-07-07 21:40:21 发布

scwMason

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分类专栏：一些算法

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本文详细介绍了字典树（Trie）的数据结构及其应用，包括如何创建、插入单词和搜索单词。通过实例演示了字典树的构建过程，并提供了一段完整的C++代码示例，帮助读者理解其原理及实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

所谓字典树，就是将一些单词利用树状图储存起来，然后可以进行一些快速的查找等功能

上图是一棵 Trie 树，表示了关键字集合{“a”, “to”, “tea”, “ted”, “ten”, “i”, “in”, “inn”} 。从上图可以归纳出Trie树的基本性质：

根节点不包含字符，除根节点外的每一个子节点都包含一个字符。
从根节点到某一个节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。
每个节点的所有子节点包含的字符互不相同。

这样的储存方式简单又快捷，而且时间复杂度大大降低。

那么，我们怎样来建立这样的一个字典树呢？别急，我们慢慢来

首先，我们要创建一个结构体：

typedef struct trie_node
{
	int count;
	trie_node *children[tree_size];
}*trie;

这个结构体里面的count表示在此结点的单词出现的次数（等下你就会知道），而下面那个

trie_node *children[tree_size];

表示这个结点连接下面的是哪一个字母，因为一共有26个字母，所以我们设定tree_size为26

下面我们要开始创建字典树了：

trie_node *creat_trie_node()
{
	trie_node *pNode = new trie_node();
	pNode->count = 0;
	for (int i = 0; i < tree_size; i++)
		pNode->children[i] = NULL;
	return pNode;
}

我们来解析一下，我们首先创建了一个结构体指针pNode，令他的count为0，然后利用一个循环将这个结点指向的26个字母都为NULL，然后返回这个指针变量，这个指针变量就是下面的root

那么，我们要开始把一个个单词插入进去了

void trie_insert(trie_node *root, char *key)
{
	trie_node *node = root;
	char *p = key;
	while (*p)
	{
		if (node->children[*p - 'a'] == NULL)
		{
			node->children[*p - 'a'] = creat_trie_node();
		}
		node = node->children[*p - 'a'];
		p++;
	}
	node->count += 1;
}

这里的

node->children[*p - 'a']

意思就是跟结点指向的这个字母有没有出现过，出现过就把这个指针指向当前节点，然后将node

向下移，p++进行这个单词往后数，最后count+1表示这个单词出现过一次了

然后我们要怎样检查一个单词有没有出现过呢？

int trie_search(trie_node *root, char *key)
{
	trie_node *node = root;
	char *p = key;
	while (*p&&node != NULL)
	{
		node = node->children[*p - 'a'];
		++p;
	}
	if (node == NULL)
		return 0;
	else
		return node->count;
}

*key指向单词，我们沿着创建后的树由root开始寻找，一个个往下，直到查找完了，那么返回count，如果没有这个单词就会返回0，所以下面如果判断一个单词是否出现过，那么就只要判断返回的数字是否大于零就行。

接下来来一题题目做做

这道题有时间限制，那么我们学会了字典树以后就能够很轻松的把它解出来了

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
const int tree_size = 26;
typedef struct trie_node
{
	int count;
	trie_node *children[tree_size];
}*trie;
trie_node *creat_trie_node()
{
	trie_node *pNode = new trie_node();
	pNode->count = 0;
	for (int i = 0; i < tree_size; i++)
		pNode->children[i] = NULL;
	return pNode;
}
void trie_insert(trie_node *root, char *key)
{
	trie_node *node = root;
	char *p = key;
	while (*p)
	{
		if (node->children[*p - 'a'] == NULL)
		{
			node->children[*p - 'a'] = creat_trie_node();
		}
		node = node->children[*p - 'a'];
		p++;
	}
	node->count += 1;
}
int trie_search(trie_node *root, char *key)
{
	trie_node *node = root;
	char *p = key;
	while (*p&&node != NULL)
	{
		node = node->children[*p - 'a'];
		++p;
	}
	if (node == NULL)
		return 0;
	else
		return node->count;
}
int main()
{
	int num;
	int maxs;
	int max = 0;
	int mark = 0;
	cin >> num;
	trie_node *root = creat_trie_node();
	char *ans = new char[101];
	for (int i = 0; i <num; i++)
	{
		char ch[110];
		scanf_s("%s", ch);
		getchar();
		trie_insert(root, ch);
		if (trie_search(root, ch) > max)
		{
			max = trie_search(root, ch);
			mark = i;
		}
		ans =ch;
	}
	cout << ans << endl;
	system("pause");
	return 0;
}

大家可以找一些题目来练练手，然后总结一下经验。。。