关于P、NP、NPC和NP-Hard问题

1、P问题

    P中包含的是能在多项式时间内解决的问题，此类问题的时间复杂度不超过O()，期中n为问题输入规模，k为常数。

2、NP问题

    NP中包含的是能在多项式时间内验证某个解是否正确的问题。

    比如：（1）所有的P问题都是NP问题，因为我们总能在多项式时间内验证给定的某个解是否正确。

               （2）对于某些不属于P问题的问题，如3-CNF可满足性问题，给出一组变量的赋值序列，我们很容易在多项式时间内验证其布尔表达式的值是否为真。

3、NPC问题

   一个问题是 NPC问题必须满足：

   （1）这个问题是NP问题；（2）所有NP问题都可以归约成它。

4、NP-Hard问题

    NP-Hard问题必须满足3中的（2），不一定满足（1）。

四者的关系可以表示如下图：（这里认为P!=NP）