295. Find Median from Data Stream

最新推荐文章于 2025-01-26 04:30:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-01-26 04:30:00 发布 · 222 阅读

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本文介绍了一种使用优先队列（最大堆和最小堆）动态维护数据流中位数的算法。通过Stefan大神的思路，我们将数据分为两部分，较小的部分放入最大堆，较大的部分放入最小堆。当数据流中有新数加入时，我们将其添加到最大堆，然后将最大堆的顶部元素移动到最小堆，以保持两个堆之间的平衡。这样，我们可以确保任何时候都能快速找到中位数。

1. 思路

思路参考自Stefan大神。需要动态地知道数组中间的两个数的大小，优先队列正好在push一个数的时候可以动态地调整数的位置，每次插入操作是O(logn)。考虑把当前插入的数分成两份，小的一份放在small队列里，大的一份放在large队列里。small是个最大堆，large是个最小堆，addnum时把收到的数先放到small，再把small中的最大数pop出来放到large。若large的元素个数大于small元素的个数，则把large中最小的数放到small，此时small中最大的数即为所求；若两个队列元素数目相等，将large最小和small的最大取平均即可。

2. AC代码

注意两个队列是全局变量，要定义在函数外面。

class MedianFinder {
public:
    /** initialize your data structure here. */
    MedianFinder() {
        
    }
    priority_queue<int> small, large;
    void addNum(int num) {
        small.push(num);
        large.push(-small.top());
        small.pop();
        if(small.size() < large.size()){
            small.push(-large.top());
            large.pop();
        }
    }
    
    double findMedian() {
        return small.size() > large.size() ? small.top() : (small.top() - large.top()) / 2.0;
    }
};

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * MedianFinder* obj = new MedianFinder();
 * obj->addNum(num);
 * double param_2 = obj->findMedian();
 */