字符串hash函数(hashCode的生成)

本文探讨了多种字符串哈希函数,如BKDRHash、SDBMHash、RSHash等,通过测试发现,BKDRHash在实际效果和编码实现上表现最佳。哈希冲突的解决方案包括使用链表和多哈希值校验。哈希函数在查找性能上的优势使其在高效数据处理中广泛应用。

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非常好的外文网站!!!:


General Purpose Hash Function Algorithms

http://www.partow.net/programming/hashfunctions/#top


最终结果:

1.  BKDRHash

2. Blizzard hash

(http://sfsrealm.hopto.org/inside_mopaq/chapter2.htmhttp://blog.youkuaiyun.com/eaglewood2005/article/details/4394583,  http://blog.sina.com.cn/s/blog_5b29caf701015tpb.html)


**************

Java 版:


今天根据自己的理解重新整理了一下几个字符串hash函数,使用了模板,使其支持宽字符串,代码如下:
[cpp]  view plain copy
  1. /// @brief BKDR Hash Function  
  2. /// @detail 本算法由于在Brian Kernighan与Dennis Ritchie的《The C Programming Language》一书被展示而得名,是一种简单快捷的hash算法,也是Java目前采用的字符串的Hash算法(累乘因子为31)。  
  3. template<class T>  
  4. size_t BKDRHash(const T *str)  
  5. {  
  6.     register size_t hash = 0;  
  7.     while (size_t ch = (size_t)*str++)  
  8.     {         
  9.         hash = hash * 131 + ch;   // 也可以乘以31、131、1313、13131、131313..  
  10.         // 有人说将乘法分解为位运算及加减法可以提高效率,如将上式表达为:hash = hash << 7 + hash << 1 + hash + ch;  
  11.         // 但其实在Intel平台上,CPU内部对二者的处理效率都是差不多的,  
  12.         // 我分别进行了100亿次的上述两种运算,发现二者时间差距基本为0(如果是Debug版,分解成位运算后的耗时还要高1/3);  
  13.         // 在ARM这类RISC系统上没有测试过,由于ARM内部使用Booth's Algorithm来模拟32位整数乘法运算,它的效率与乘数有关:  
  14.         // 当乘数8-31位都为1或0时,需要1个时钟周期  
  15.         // 当乘数16-31位都为1或0时,需要2个时钟周期  
  16.         // 当乘数24-31位都为1或0时,需要3个时钟周期  
  17.         // 否则,需要4个时钟周期  
  18.         // 因此,虽然我没有实际测试,但是我依然认为二者效率上差别不大          
  19.     }  
  20.     return hash;  
  21. }  
  22. /// @brief SDBM Hash Function  
  23. /// @detail 本算法是由于在开源项目SDBM(一种简单的数据库引擎)中被应用而得名,它与BKDRHash思想一致,只是种子不同而已。  
  24. template<class T>  
  25. size_t SDBMHash(const T *str)  
  26. {  
  27.     register size_t hash = 0;  
  28.     while (size_t ch = (size_t)*str++)  
  29.     {  
  30.         hash = 65599 * hash + ch;         
  31.         //hash = (size_t)ch + (hash << 6) + (hash << 16) - hash;  
  32.     }  
  33.     return hash;  
  34. }  
  35. /// @brief RS Hash Function  
  36. /// @detail 因Robert Sedgwicks在其《Algorithms in C》一书中展示而得名。  
  37. template<class T>  
  38. size_t RSHash(const T *str)  
  39. {  
  40.     register size_t hash = 0;  
  41.     size_t magic = 63689;     
  42.     while (size_t ch = (size_t)*str++)  
<think>好的,我现在需要帮助用户理解字符串哈希的概念及其应用场景。首先,用户的问题明确,但可能需要详细解释,尤其是对不熟悉哈希或字符串处理的人来说。我需要从基本定义入手,逐步展开,并确保涵盖应用场景和可能的实现方法。 首先,根据用户提供的引用内容,字符串哈希的定义涉及将字符串转换为固定长度的数值,通常是整数。引用[3]提到这是通过字符串前缀哈希法实现的,使用p进制数字的计算方法。这里需要解释p进制的作用以及如何将字符的ASCII码转换为哈希值。同时,引用[1]和[3]都提到了映射公式,应该详细说明公式的结构,比如每个字符乘以p的不同次方然后求和,再取模Q。 接下来,应用场景部分,用户提供的引用中提到了KMP算法、快速比较字符串区间、哈希表等。需要将这些点转化为实际应用案例。例如,在字符串匹配中,哈希可以快速比较子字符串是否相等,而不需要逐字符检查,这在算法优化中很常见。另外,哈希表用于统计字符频率,如引用[4]提到的数组作为简单哈希表记录字符出现次数,可以举例说明。 另外,用户可能对如何具体实现字符串哈希感兴趣,可能需要提到预处理前缀哈希,以及如何通过公式计算任意区间的哈希值。引用[1]中的预处理步骤很重要,这里需要解释清楚,比如预处理每个前缀的哈希值,并存储,这样在查询时可以快速计算任意子字符串的哈希。 还需要注意用户可能存在的疑问点,例如哈希冲突的可能性,以及如何选择p和Q来减少冲突。引用[1]和[3]提到不同的字符串映射到不同的数字,但实际上可能存在冲突,所以需要说明理想情况下设计良好的哈希函数可以减少冲突,但并非绝对。 此外,引用[2]提到了Java中的hashCode()方法,可以作为一个实际例子,说明不同编程语言中字符串哈希的实现方式。这可能帮助用户理解实际应用中的哈希函数。 最后,生成相关问题需要考虑用户可能进一步想了解的内容,比如具体算法实现、解决冲突的方法、性能优化等。需要确保问题覆盖这些方面,帮助用户深入探索。 总结,回答的结构应该是:定义、核心原理、应用场景、实现方法,然后相关问题。需要保持语言清晰,用例子辅助说明,并正确引用提供的资料。</think>### 字符串哈希的定义及应用场景 #### 一、定义 字符串哈希是一种将任意长度的字符串转换为**固定长度数值**(通常为整数)的技术,其核心是**字符串前缀哈希法**。通过将字符串视为一个$p$进制数,计算其哈希值,使得不同字符串尽可能映射到不同的数值。具体映射公式为: $$ H(X_1X_2\cdots X_n) = \left( X_1 \cdot p^{n-1} + X_2 \cdot p^{n-2} + \cdots + X_{n-1} \cdot p + X_n \right) \mod Q $$ 其中,$X_i$表示字符的ASCII码,$p$和$Q$为预设的质数,通常$p=131$或$13331$,$Q=2^{64}$以避免哈希冲突[^1][^3]。 --- #### 二、核心原理 1. **预处理前缀哈希** 预先计算字符串所有前缀的哈希值并存储,例如: $$ H_{\text{prefix}}[i] = H(X_1X_2\cdots X_i) $$ 这支持快速计算任意子串的哈希值。 2. **快速计算子串哈希** 利用前缀哈希值,子串$X_lX_{l+1}\cdots X_r$的哈希可通过公式计算: $$ H_{\text{sub}} = (H_{\text{prefix}}[r] - H_{\text{prefix}}[l-1] \cdot p^{r-l+1}) \mod Q $$ 时间复杂度为$O(1)$[^1]。 --- #### 三、应用场景 1. **字符串快速比较** 比较两个子串是否相等时,直接比较哈希值即可,无需逐字符比对。例如在KMP算法中,哈希可用于加速模式匹配[^1]。 2. **数据去重与统计** 哈希表结合字符串哈希可高效统计词频或检测重复字符串。例如统计小写字母出现次数时,可用数组模拟哈希表[^4]。 3. **算法优化** 在需要频繁比较子串的场景(如最长重复子串、回文判断)中,哈希可将时间复杂度从$O(n^2)$降至$O(n)$。 4. **密码学与数据校验** 哈希值常用于验证数据完整性,如文件指纹生成或密码存储(需结合加盐处理)[^2]。 --- #### 四、示例代码(Java中字符串哈希) ```java String str = "Hello"; int hashCode = str.hashCode(); // 调用内置哈希函数 System.out.println(hashCode); // 输出:69609650 ``` Java的`hashCode()`方法将字符串映射为整数,具体实现基于字符的加权和。 ---
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