LeetCode | Median of Two Sorted Arrays

题目

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively. Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

解答

解法一

比较容易想到的就是将这个两个数组合并，然后直接下标取值就可以了，合并时间为O(m+n)，需要额外占用O(m+n)的空间。其实这个操作就是归并排序里面的最后一步了。本人拿到以后就准备采用这个方法，但明显时间复杂度打不到题目要求。

解法二

解法一再更进一步可以发现，其实我们只是要找到特定下标的数，而不需要排序结果，那么额外空间肯定是不需要的了，同样的方法可以找到目标值，时间复杂度和解法一相同。这个暂时算一个方法吧，比较直接，所有人都想得到。

解法三

这个方法是本人没有想到，将中位数转化为第k小数，其中k为（m + n）/ 2（根据偶数需要找两个），而找第k小数的算法，则充分利用类似二分法的策略，快速排除了很多不可能的区间，比较巧妙。

其实算法题要注意的就是问题的转化，已有算法思想的利用，看来本人还有待加强训练。