word ladder

单词变换距离 Word Ladder （图的最短路径） 

2014-02-28 20:15  830人阅读  评论(0)  收藏  举报

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问题： Given two words ( start  and  end ), and a dictionary, find the length of shortest transformation sequence from  start  to  end , such that:

1. Only one letter can be changed at a time
2. Each intermediate word must exist in the dictionary

For example, Given:

start = "hit"
end = "cog"
dict = ["hot","dot","dog","lot","log"]

As one shortest transformation is "hit" -> "hot" -> "dot" -> "dog" -> "cog",
return its length 5.

思路：寻找邻接点的方法有两个：一个是遍历字典集合，分别判断是否是邻接的。另一个是根据字母表直接构造邻接的元素，然后判断其是否在字典集合中。当字典中数据个数较小时选第一个；当字典中数据个数多时选第二个。

    这是一个无权图的路径寻找问题。可以用DFS、也可以用BFS。虽然都可以用，但是实际上，DFS和BFS在求解的时间复杂度上差别巨大。

BFS每一层扫描都把所有能直接到达的字符串拿到，并且一定会在最近的层数被扫描到。所以BFS能更快的找到最短路径，并且遍历的次数不会太多。而DFS则不适合寻找最短路径。所以无权图的最短路径问题优先选择BFS。

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1. class Solution {  
2. public:  
3. int ladderLength(string start, string end, unordered_set<string> &dict) {  
4.       
5.     queue<string> que;  
6.     queue<int> level;//用来记录当前所在的层次  
7.     int cur = 2;  
8.     level.push(cur);  
9.     que.push(start);  
10.     dict.insert(end);  
11.       
12.     while(!que.empty())  
13.     {  
14.         string now = que.front();  
15.         que.pop();  
16.         cur = level.front();  
17.         level.pop();  
18.           
19.         for(int i=0;i<start.length();i++)  
20.         {  
21.             for(int j=0;j<26;j++)  
22.             {  
23.                 string next = now;  
24.                 next[i] = 'a' + j;  
25.                 if(now != next && dict.find(next) != dict.end())  
26.                 {  
27.                     if(next == end)  
28.                         return cur;  
29.                     que.push(next);  
30.                     level.push(cur+1);  
31.                     dict.erase(next);  
32.                 }  
33.             }  
34.         }  
35.     }  
36.     return 0;  
37. }  
38.   
39. };  

问题扩展： 单词变换路径 Word Ladder II