model solve time 与 model solve time-total的区别

model solve time 指的是本次运行的总时间,相当于指定model cycle多少次?

model solve total-time 指的是项目model new开始计算的时间,例如,除本次运行外,之前进行model cycle或者model solve time进行的计算都会包含在内。

二者的用处(用在什么地方的区别)还不是很清楚,往后可以再研究,目前用的model solve time比较多

### 实现Hubbard模型的MATLAB代码 Hubbard模型是一种用于描述强关联电子系统的量子力学模型。下面是一个简单的二维Hubbard模型实现在MATLAB中的例子: ```matlab function hubbard_model() % Hubbard Model Parameters L = 4; % Lattice size (L x L) N = L * L; % Total number of sites t = 1.0; % Hopping parameter U = 4.0; % On-site interaction strength % Initialize Hamiltonian matrix H = sparse(N, N); % Add hopping terms (-t for nearest neighbors) for i = 1:L for j = 1:L idx = sub2ind([L, L], i, j); % Right neighbor if j < L H(idx, idx + 1) = -t; H(idx + 1, idx) = -t; end % Downward neighbor if i < L H(idx, idx + L) = -t; H(idx + L, idx) = -t; end end end % Diagonal elements representing on-site repulsion diag_elements = ones(N, 1) .* U / 2; H = H + sparse(1:N, 1:N, diag_elements, N, N); % Display the Hamiltonian Matrix disp('Hamiltonian Matrix:'); full(H) % Solve eigenvalue problem [V, E] = eig(full(H)); % Sort eigenvalues and corresponding eigenvectors [E_sorted, ind] = sort(diag(E)); V_sorted = V(:, ind); % Print lowest few energies num_print = min(5, length(E_sorted)); % Number of energy levels to print fprintf('\nLowest %d Energy Levels:\n', num_print); for k = 1:num_print fprintf('Energy Level %d: %.6f\n', k, real(E_sorted(k))); end end ``` 此程序定义了一个简单版本的一维或二维Hubbard哈密顿量,并计算其特征值和特征向量。为了简化起见,这里只考虑了最近邻跳跃项以及局域库仑排斥作用。 需要注意的是,在实际应用中可能还需要加入更多复杂的物理效应,比如远程跳动、自旋依赖相互作用等。此外,对于较大的晶格尺寸,直接求解整个哈密顿矩阵变得非常困难,因此通常会采用其他数值方法如变分蒙特卡洛法或者密度矩阵重正化群来进行近似处理[^1]。
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