代码随想录算法训练营55期第33天｜动态规划part02

62.不同路径

1 确定dp数组

        dp[i][j代表到达该格子的路径数量

2 确定递推公式

       机器人每次只能向下或者向右移动一步,  dp[i][j]=  dp[i - 1][j]+  dp[i][j - 1]

3 dp数组如何初始化

        dp[i][0]一定都是1，因为从(0, 0)的位置到(i, 0)的路径只有一条，同理，dp[0][j]也都是1

4 确定遍历顺序

        从[1][1]开始从左到右，从上一层到下一层遍历

5 举例推导dp数组 。。。

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        for(int row = 0; row < m; row++){
            dp[row][0] = 1;
        }
        for(int col = 0; col < n; col++){
            dp[0][col] = 1;
        }
        for(int i = 1; i < m; i++){
            for(int j = 1; j < n ; j++){
                dp[i][j] = dp[i-1][j]+ dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}

63. 不同路径 II

和62类似，只是需要处理障碍的情况，保持障碍处dp[i][j] = 0； 

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];
        if (obstacleGrid[m - 1][n - 1] == 1 || obstacleGrid[0][0] == 1) {
            return 0;
        }
        for(int row = 0; row < m && obstacleGrid[row][0] == 0; row++){
            dp[row][0] = 1;
        }
        for(int col = 0; col < n && obstacleGrid[0][col] == 0; col++){
            dp[0][col] = 1;
        }
        for(int i = 1; i < m; i++){
            for(int j = 1; j < n ; j++){
                if(obstacleGrid[i][j] == 1){
                   dp[i][j] = 0; 
                }else{
                    dp[i][j] = dp[i-1][j]+ dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}