二叉森林

复习笔记一篇。

• 利用广义表生成二叉森林
• 树与森林二叉遍历（树的先根、后根遍历；森林的先根、后根遍历）
• 树的广度遍历
• 树遍历的应用：求结点个数，求树的深度。

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//  main.cpp
//  二叉森林
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#include <iostream>
#include <queue>
#define size 100
using namespace std;
struct treeNode
{
    char value;
    treeNode* firstChild;
    treeNode* nextBrother;
    treeNode(char a):value(a),firstChild(NULL),nextBrother(NULL){}
};
//通过广义表将棵原始森林转为二叉树森林（长子-兄弟链）
treeNode* createTreeByList(char * &s,char end)
{
    
    if (*s==end) return NULL;
    if (*s==')'){s++;return NULL;}
    if (*s=='(') s++;
    treeNode* root = new treeNode(*s);
    s++;
    root->firstChild = createTreeByList(s,end);
    root->nextBrother = createTreeByList(s,end);
    return root;
}
//先根遍二叉树（森林）（递归）
void preOrderPrint(treeNode *p)
{
    if (p==NULL) return;
    cout<<p->value<<" ";
    preOrderPrint(p->firstChild);
    preOrderPrint(p->nextBrother);
}
//课本中关于树的先根遍历描述如下（递归）:其实这两种算法实质上都是一样的，只是递归描述的角度
//不太一样，课本描述的是，先把根节点访问，再把左孩子访问，最后把左孩子的所有兄弟访问。这样想
//很符合逻辑，但细想，由于树已经用长子-兄弟链的形式存储起来，实质上就是一棵二叉树，一次，我们
//也可以用普通二叉树前序遍历的算法去描述。对比发现，下面算法中的那个for循环可以隐藏在递归中。
void preOrderPrint2(treeNode *p)
{
    if (p!=NULL) {
        cout<<p->value<<" ";
        treeNode* q;
        for (q=p->firstChild; q!=NULL; q=q->nextBrother)
        {
            preOrderPrint2(q);
        }
    }
}
//后根遍历二叉树（递归）:和一般二叉树后序遍历无异
void postOrderPrint(treeNode* p)
{
    if (p==NULL) return;
    postOrderPrint(p->firstChild);
    postOrderPrint(p->nextBrother);
    cout<<p->value<<" ";
}
//课本的方法：        关于一棵树的后序遍历算法的差异，分析与先根遍历一样。
void postOrderPrint2(treeNode* p)
{
    if (p!=NULL) {
        treeNode* q ;
        for (q=p->firstChild; q!=NULL; q=q->nextBrother) {
            postOrderPrint2(q);
        }
        cout<<p->value<<" ";
    }
}

//森林的后根遍历
//森林由很多棵树组成，每棵树都是后根遍历，但对于整个森林来说，对应于二叉深林的中序遍历
void postOrderPrintForest(treeNode* p)
{
    if (p==NULL) return;
    postOrderPrintForest(p->firstChild);
    cout<<p->value<<" ";
    postOrderPrintForest(p->nextBrother);
}
///////至此，森林的深度遍历（先根遍历，后根遍历）描述完，下面描述森林的广度遍历/////

void  bfs(treeNode* p)
{
    if (p==NULL) return;
    queue<treeNode*> q;
    q.push(p);
    treeNode* temp;
    while (!q.empty()) {
        temp = q.front();
        q.pop();
        cout<<temp->value<<" ";
        for (temp=temp->firstChild; temp!=NULL; temp=temp->nextBrother) {
            q.push(temp);
        }
    }
}

//树遍历的应用
//统计节点的个数
 int countNode(treeNode* p)
{
    if (p==NULL) return 0;
    int sum = 1;
    sum += countNode(p->firstChild);
    sum += countNode(p->nextBrother);
    return  sum;
}
//求树的高度
//计算自己的高度，计算兄弟树的高度，返回两者中的较大值。
int countDepth(treeNode* p)
{
    if (p==NULL) return 0;
    int itselfDepth = countDepth(p->firstChild)+1;
    int brotherDepth = countDepth(p->nextBrother);
    return (itselfDepth>brotherDepth)? itselfDepth:brotherDepth;
}
//test data: (R(A(D)(E))(B)(C(F(G)(H)(K))))#
int main(int argc, const char * argv[])
{
    
    cout << "输入树的广义表，以#结束，eg: (R(A(D)(E))(B)(C(F(G)(H)(K))))#\n";
    char s[size] ;
    for (int i=0; i<size; i++) {
        cin>>s[i];
        if (s[i]=='#') break;
    }
    char * p = s;
    treeNode* root = createTreeByList(p,'#');
    cout<<"树先根"<<endl;
    preOrderPrint(root);
    cout<<endl;
    cout<<"森林先根"<<endl;
    preOrderPrint2(root);
    cout<<endl;
    cout<<"树后根"<<endl;
    postOrderPrint(root);
    cout<<"森林后根"<<endl;
    postOrderPrintForest(root);
    cout<<endl;
    cout<<"森林广度"<<endl;
    bfs(root);
    cout<<endl;
    cout<<"节点个数为："<<countNode(root)<<endl;
    cout<<"树的深度："<<countDepth(root)<<endl;
    return 0;
}