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AI摘要
本文介绍了SG平滑算法，它由Savizkg和Golag提出，是基于最小二乘原理的多项式平滑算法，也称卷积平滑。以五点平滑算法为例说明平滑过程，即利用等波长间隔的5个点数据的多项式拟合值取代其中一点，依次移动遍历光谱，还提及其他点数的平滑公式同理可推导。
今天是平安夜，闲来无事，那就来写一下SG平滑算法吧！
SG平滑算法是由Savizkg和Golag提出来的。基于最小二乘原理的多项式平滑算法，也称卷积平滑。为啥叫多项式平滑呢？且看下去。
下面使用五点平滑算法来说明平滑过程
原理很简单如图：
把光谱一段区间的等波长间隔的5个点记为X集合，多项式平滑就是利用在波长点为Xm-2,Xm-1,Xm,Xm+1,Xm+2的数据的多项式拟合值来取代Xm,，然后依次移动，直到把光谱遍历完。
首先推五点三次平滑公式，m=2,k= 3
由上式可得
再由公式计算B矩阵得
所以5个平滑公式如图
The Unscrambler X——数据预处理之SG平滑
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SG-多项式平滑滤波器(Codesys完整源代码+算法详解)
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Google earth engine——SG滤波算法更新了
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