SG平滑算法（又称多项式平滑算法）

最新推荐文章于 2025-05-20 16:49:19 发布
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#平滑算法

今天是平安夜，闲来无事，那就来写一下SG平滑算法吧！

SG平滑算法是由Savizkg和Golag提出来的。基于最小二乘原理的多项式平滑算法，也称卷积平滑。为啥叫多项式平滑呢？且看下去。

 下面使用五点平滑算法来说明平滑过程

原理很简单如图：

把光谱一段区间的等波长间隔的5个点记为X集合，多项式平滑就是利用在波长点为Xm-2,Xm-1,Xm,Xm+1,Xm+2的数据的多项式拟合值来取代Xm,，然后依次移动，直到把光谱遍历完。

 首先推五点三次平滑公式，m=2,k= 3

由上式可得

再由公式计算B矩阵得

 

 

 

所以5个平滑公式如图

 

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