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哈夫曼树是一种重要的数据结构，用于压缩和编码数据。它由经典的数学家和计算机科学家大卫哈夫曼在20世纪50年代发明。哈夫曼树的目的是为了在编码和解码数据中，尽可能地减少所需的比特数。换句话说，它可以将大量数据压缩为在传输过程中所需的最小比特数。在NLP领域的词向量开篇制作Word2Vec中用到了一种softmax优化方法——层次softmax，就是将词频编码成哈夫曼树的形式，然后，（以skip-gram为例）在样本[v, w]进入模型前，将周围词w，基于哈夫曼树映射成从根到叶路径两个方向路径，最终组成。

线性规划问题有一个有趣的特性，即所有求极大的问题都有一个与其匹配的求极小的线性规划问题。我们通过求解一个问题的对偶问题，再加以转化就可以得到原始问题的解。

O(1)O(n)

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