数组中的第K大元素

第k大元素O(n)解法,利用快排+剪枝,直接看代码吧

#include <stdio.h>

int K = 7;  //第K大,K>0

int sort(int array[], int low, int high)
{
    int key = array[low];
    while(low < high)
    {
        while(low < high && array[high] <= key)
            high--;
        array[low] = array[high];
        while(low < high && array[low] >= key)
            low++;
        array[high] = array[low];
    }
    array[low] = key;
    return low;
}

void QuickSort(int array[], int low, int high)
{
    int pk = array[low];

    if(low < high)
    {
        int p = sort(array, low, high);
        if(p == K-1)
            return;
        else if(p > K-1)  //剪枝
            QuickSort(array, low, p-1);
        else
            QuickSort(array, p+1, high);
    }
}

int main()
{
    int i = 0;
    int a[] = {7, 5, 4, 6, 1, 3, 8, 2, 9};
    QuickSort(a, 0, 8);
    printf("K_Max: %d\n", a[K-1]);
    return 0;
}

reference: 严蔚敏等. 数据结构. 清华大学出版社

以上。
(PS. 看来有必要来一次关于排序的大总结了)

枚举算法求数组中第k元素,可通过遍历数组,对每个元素与其他元素比较,确定其在数组中的小排名。以下是使用C++实现的代码示例: ```cpp #include <iostream> #include <vector> // 枚举算法求数组中第k元素 int findKthLargest(std::vector<int>& nums, int k) { for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) { int count = 0; for (int j = 0; j < nums.size(); ++j) { if (nums[j] > nums[i]) { count++; } } if (count == k - 1) { return nums[i]; } } return -1; // 理论上不会执行到这里,仅为编译通过 } int main() { std::vector<int> nums = {3, 2, 1, 5, 6, 4}; int k = 2; int result = findKthLargest(nums, k); std::cout << "数组中第 " << k << " 元素是: " << result << std::endl; return 0; } ``` ### 代码解释 1. **函数定义**:`findKthLargest`函数接收一个整数向量`nums`和一个整数`k`作为参数,用于查找数组中第`k`元素。 2. **外层循环**:遍历数组中的每个元素。 3. **内层循环**:对于每个元素,统计数组中比它元素的数量。 4. **判断排名**:如果比当前元素元素数量等于`k - 1`,则当前元素就是第`k`元素,返回该元素。 5. **主函数**:创建一个测试数组,调用`findKthLargest`函数,并输出结果。 ### 复杂度分析 - **时间复杂度**:$O(n^2)$,其中`n`是数组的长度。因为需要两层嵌套循环来比较元素。 - **空间复杂度**:$O(1)$,只使用了常数级的额外空间。
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