python 数组中第k个最大元素

数组中第k个最大元素

给定整数数组 nums 和整数 k,请返回数组中第 k 个最大的元素。

请注意,你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素,而不是第 k 个不同的元素。

 

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
输出: 5
示例 2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4
输出:
查找数组中第k个小的元素有多种解决方案,下面介绍两种常见方法: ### 快排+递归方法 该方法的思想是利用快速排序的分治思想。在快速排序中,每次选择一个基准元素,将数组分为两部分,左边部分的元素都小于等于基准元素,右边部分的元素都大于等于基准元素。根据基准元素的最终位置与k的关系,决定继续在左半部分还是右半部分进行查找。 ```python def quick_select(arr, k): if len(arr) == 1: return arr[0] pivot = arr[len(arr) // 2] left = [x for x in arr if x < pivot] middle = [x for x in arr if x == pivot] right = [x for x in arr if x > pivot] if k < len(left): return quick_select(left, k) elif k < len(left) + len(middle): return middle[0] else: return quick_select(right, k - len(left) - len(middle)) arr = [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5] k = 3 result = quick_select(arr, k - 1) # 数组下标从0开始,所以k要减1 print(result) ``` ### 优先队列(堆)方法 可以使用一个大小为k的最大堆,遍历数组,当堆的大小小于k时,直接将元素加入堆中;当堆的大小等于k时,如果当前元素小于堆顶元素,则将堆顶元素弹出,将当前元素加入堆中。最后堆顶元素即为第k小的元素。 ```python import heapq def find_kth_smallest(arr, k): max_heap = [] for num in arr: if len(max_heap) < k: heapq.heappush(max_heap, -num) else: if num < -max_heap[0]: heapq.heappop(max_heap) heapq.heappush(max_heap, -num) return -max_heap[0] arr = [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5] k = 3 result = find_kth_smallest(arr, k) print(result) ```
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