leetcode836--矩形重叠

最新推荐文章于 2025-03-28 03:15:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-03-28 03:15:00 发布 · 115 阅读

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本文介绍了一种判断两个矩形是否重叠的算法，并提供了两种实现思路：一种是正向思维，通过判断矩形的拐角是否落在另一个矩形内；另一种是逆向思维，排除所有不重叠的情况。通过示例展示了算法的有效性。

矩形以列表 [x1, y1, x2, y2] 的形式表示，其中 (x1, y1) 为左下角的坐标，(x2, y2) 是右上角的坐标。

如果相交的面积为正，则称两矩形重叠。需要明确的是，只在角或边接触的两个矩形不构成重叠。

给出两个矩形，判断它们是否重叠并返回结果。
示例一

输入：rec1 = [0,0,2,2], rec2 = [1,1,3,3]
输出：true

示例二

输入：rec1 = [0,0,1,1], rec2 = [1,0,2,1]
输出：false

解题思路：
正向思考：分为三种情况：
1、矩形一的拐角落在矩形二中
2、矩形二的拐角落在矩形一中
3、不存在落拐角的矩形重合
实现代码：

int isRectangleOverlap(int* rec1, int rec1Size, int* rec2, int rec2Size){
 //判断点在内的情况
 if (
  (
  ((rec2[0]>rec1[0] && rec2[0] < rec1[2])
  || (rec2[2] > rec1[0] && rec2[2]<rec1[2]))
  &&((rec2[1] > rec1[1] && rec2[1]<rec1[3])
  || (rec2[3]>rec1[1] && rec2[3] < rec1[3]))
  )
  ||
  (
  ((rec1[0] > rec2[0] && rec1[0]<rec2[2])
  || (rec1[2]>rec2[0] && rec1[2] < rec2[2]))
  &&
  ((rec1[1] > rec2[1] && rec1[1]<rec2[3])
  || (rec1[3]>rec2[1] && rec1[3] < rec2[3]))
  )
  ||
  (((rec1[0] >= rec2[0] && rec1[2] <= rec2[2])
  && (rec1[1] <= rec2[1] && rec1[3] >= rec2[3]))
  ||
  ((rec2[0] >= rec1[0] && rec2[2] <= rec1[2]
  && (rec2[1] <= rec1[1] && rec2[3] >= rec1[3])))
  )) {
  return true;
 }
 return false;
}

解法二：逆向思维
列举所有的不重叠情况：
实现代码：

if (rec2[0]>=rec1[2] || rec1[0]>=rec2[2] || rec2[3]<=rec1[1] || rec1[3] <=rec2[1] ) {
			return false;
		}
		 
		 return true;

结果：
在这里插入图片描述
事实证明：逆向思维很重要…