插入排序

首先，我们将数组中的数据分为两个区间，已排序区间和未排序区间。初始已排序区间只有一个元素，就是数组的第一个元素。插入算法的核心思想是取未排序区间中的元素，在已排序区间中找到合适的插入位置将其插入，并保证已排序区间数据一直有序。重复这个过程，直到未排序区间中元素为空，算法结束。

如图所示，要排序的数据是 4，5，6，1，3，2，其中左侧为已排序区间，右侧是未排序区间。
插入排序也包含两种操作，一种是元素的比较，一种是元素的移动。当我们需要将一个数据 a 插入到已排序区间时，需要拿 a 与已排序区间的元素依次比较大小，找到合适的插入位置。找到插入点之后，我们还需要将插入点之后的元素顺序往后移动一位，这样才能腾出位置给元素 a 插入。

对于不同的查找插入点方法（从头到尾、从尾到头），元素的比较次数是有区别的。但对于一个给定的初始序列，移动操作的次数总是固定的，就等于逆序度。

为什么说移动次数就等于逆序度呢？我拿刚才的例子画了一个图表，你一看就明白了。满有序度是 n*(n-1)/2=15，初始序列的有序度是 5，所以逆序度是 10。插入排序中，数据移动的个数总和也等于 10=3+3+4。
插入排序的原理也很简单吧？我也将代码实现贴在这里，你可以结合着代码再看下。

// 插入排序，a表示数组，n表示数组大小
public void insertionSort(int[] a, int n) {
  if (n <= 1) return;

  for (int i = 1; i < n; ++i) {
    int value = a[i];
    int j = i - 1;
    // 查找插入的位置
    for (; j >= 0; --j) {
      if (a[j] > value) {
        a[j+1] = a[j];  // 数据移动
      } else {
        break;
      }
    }
    a[j+1] = value; // 插入数据
  }
}

以上内容摘自《数据结构与算法之美》课程，来学习更多精彩内容吧。