Gym101138D————Strange Queries （莫队算法）

You are given an array with n integers a₁, a₂, ..., a_n, and q queries to answer.

Each query consists of four integers l₁,r₁,l₂ andr₂. Your task is to count the number of pairs of indices(i, j) satisfying the following conditions:

1. a_i = a_j
2. l₁ ≤ i ≤ r₁
3. l₂ ≤ j ≤ r₂

Input

The first line of the input contains an integer n (1 ≤ n ≤ 50 000) — the size of the given array.

The second line contains n integers a₁, a₂, ..., a_n (1 ≤ a_i ≤ n).

The third line contains an integer q (1 ≤ q ≤ 50 000) — the number of queries.

Each of the next q lines contains four integersl₁,r₁,l₂,r₂ (1 ≤ l₁ ≤ r₁ ≤ n,1 ≤ l₂ ≤ r₂ ≤ n), describing one query.

Output

For each query count the number of sought pairs of indices (i, j) and print it in a separate line.

Example

Input

7
1 5 2 1 7 2 2
8
1 3 4 5
2 3 5 7
1 4 3 7
2 6 4 7
1 6 2 5
3 3 6 7
4 5 1 4
2 3 4 5

Output

1
2
5
6
6
2
2
0

之前在知乎上莫队有推荐一个讲解莫队算法的题解，题目是小z的袜子。和这道题基本类似。http://blog.youkuaiyun.com/bossup/article/details/39236275

区别在于，那道题求得是单个区间内相同数字的对数，而这道题在于求解两个不同区间对应的相同数字的对数。

所以怎么做呢？我们用f(i,j)表示区间[i,j]内相同数字的对数。

把整个区间想象成一个正方形，正方形的行和列都是从1到n个数。每一点代表了一对数的序偶。

我们要求解的答案是从[l1,r1]和[l2,r2]中分别选出一个数。在正方形中代表了一个矩形。而我们能用莫队求出的f[i,j]代表其中的一个子正方形。由此便可以求出查询结果。具体看代码。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 200000+10;
struct q{
	int l,r,id,k;
};
q qu[MAXN];
int a[MAXN];
LL ans[MAXN]={0};
LL num[MAXN]={0};
int pos[MAXN];
int n;
LL res;
int cmp(q a,q b){
	if(pos[a.l]==pos[b.l])
		return a.r<b.r;
	else
		return pos[a.l]<pos[b.l];
}
void update(int x,int d){
	if(d==1){
        res+=num[a[x]];
        num[a[x]]+=1;
	}
	if(d==-1){
        res-=(num[a[x]]-1);
        num[a[x]]-=1;
	}
}
int main(){
   // freopen("in.txt","r",stdin);
	scanf("%d",&n);
	int bk=ceil(sqrt(n));
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",a+i);
		pos[i]=(i-1)/bk;
	}
	int m;
	scanf("%d",&m);
	int tot=0;
	for(int i=0;i<m;i++){
		int l1,r1,l2,r2;
		scanf("%d%d%d%d",&l1,&r1,&l2,&r2);
		qu[tot].l=l1,qu[tot].r=r2,qu[tot].k=1,qu[tot++].id=i;
		qu[tot].l=l1,qu[tot].r=l2-1,qu[tot].k=-1,qu[tot++].id=i;
		qu[tot].l=r1+1,qu[tot].r=r2,qu[tot].k=-1,qu[tot++].id=i;
		qu[tot].l=r1+1,qu[tot].r=l2-1,qu[tot].k=1,qu[tot++].id=i;
	}
	int l=1,r=0;
	sort(qu,qu+tot,cmp);
	for(int i=0;i<tot;i++){
		if(r<qu[i].r){
			for(int j=r+1;j<=qu[i].r;j++)
				update(j,1);
		}
		else if(r>qu[i].r){
			for(int j=r;j>=qu[i].r+1;j--)
				update(j,-1);
		}
		r=qu[i].r;
		if(l<qu[i].l){
			for(int j=l;j<=qu[i].l-1;j++)
				update(j,-1);
		}
		else if(l>qu[i].l){
			for(int j=l-1;j>=qu[i].l;j--)
				update(j,1);
		}
		l=qu[i].l;
		ans[qu[i].id]+=res*qu[i].k;
		//printf("[[[[[%d %d %d\n",l,r,res);
	}
	for(int i=0;i<m;i++){
		printf("%lld\n",ans[i]);
	}
}