51NOD1007——整数分组（01背包）

最新推荐文章于 2022-04-18 16:33:33 发布

原创最新推荐文章于 2022-04-18 16:33:33 发布 · 531 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #动态规划

算法同时被 3 个专栏收录

246 篇文章

订阅专栏

暑假训练+个人复习

84 篇文章

订阅专栏

动态规划

62 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个算法问题：如何将一组正整数分成两个子集，使这两个子集的元素之和的差值最小。通过将问题转换为01背包问题并给出具体的C++实现代码，详细解释了求解过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

将一堆正整数分为2组，要求2组的和相差最小。

例如：1 2 3 4 5，将1 2 4分为1组，3 5分为1组，两组和相差1，是所有方案中相差最少的。

Input

第1行：一个数N，N为正整数的数量。
第2 - N+1行，N个正整数。
(N <= 100, 所有正整数的和 <= 10000)

Output

输出这个最小差

Input示例

Output示例

其实就是把背包容量视为总和除以2的01背包。

因为要让差值小，就是使得一组的和接近s/2.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;
const int MAXN =10000+10;
const long long INF =1000000007 ;
const long long MOD =(1ll<<32);
const double EPS=1e-8;
const double pi = acos(-1);

int a[MAXN];
int dp[MAXN];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int s=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",a+i);
        s+=a[i];
    }
    int m=s/2;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int v=m;v>=a[i];v--){
            dp[v]=max(dp[v],dp[v-a[i]]+a[i]);
        }
    }
    int res=0;
    printf("%d\n",s-2*dp[m]);
}