顺序查找

　　查找的定义是：给定一个值k, 在含有n个记录的表中找出关键字等于k的记录。若找到，则查找成功，返回该记录的信息或该记录在表中的位置；否则查找失败，返回相关的指示信息。
　　采用何种查找方法的相关因素如下：
　　(a) 使用哪种数据结构来表示”表”，即表中记录是按何种方式组织的。
　　(b) 表中关键字的次序，即对无序集合查找还是对有序集查找。
　　若在查找的同时对表做修改运算(如插入和删除)，则相应的表称之为动态查找表，否则称之为静态查找表。
　　查找也有内查找和外查找之分。若整个查找过程都在内存进行，则称之为内查找；反之，若查找过程中需要访问外存，则称之为外查找。
　　由于查找运算的主要运算是关键字的比较，所以通常把查找过程中对关键字需要执行的平均比较次数(也称为平均查找长度)作为衡量一个查找算法效率优劣的标准。平均查找长度ASL(Average Search Length)定义为:　

$$ASL = \sum_{i=1}^{n} p_ic_i$$
　 其中，n是查找表中记录的个数，$p_i$是查找第$i$个记录的概率，一般地，均认为每个记录的查找概率相等，即$p_i=1/n(1 \le i \le n)$, $c_i$是找到第$i$个记录所需进行的比较次数。
　 查找与数据的存储结构有关，线性表有顺序和链式两种存储结构。这里介绍以顺序表作为存储结构是实现的顺序查找算法。定义被查找的顺序表类型定义如下：　

#define MAXL 100
typedef int KeyType;
typedef char InfoType[10];
typedef struct{
    KeyType key;     //KeyType为关键字的数据类型
    InfoType data;   //其他数据
}NodeType;
typedef NodeType SeqList[MAXL];  //顺序表类型

　　线性表的查找主要分为：顺序查找、二分查找和分块查找。
　　顺序查找是一种简单的查找方法。它的基本思路是：从表的一端开始，顺序扫描线性表，依次将扫描到的关键字和给定值k相比较，若当前扫描的关键字与k相等，则查找成功；若扫描结束后，仍未找到关键字等于k的记录，则查找失败。算法如下：

int SeqSearch(SeqList R,int n,KeyType k){
    int i=0;
    while (i<n && R[i].key!=k) //从前往后找,边扫描边输出
    {
        printf("%d ",R[i].key);
        i++;
    }
    if(i>=n)
        return -1;
    else{
        printf("%d",R[i].key);
        return i;
    }
}

　　查找成功时，顺序表的平均查找长度为：

$$ASL=\sum_{i=1}^{n}p_ic_i= \frac{1}{n}* \frac{n(n-1)}{2} = \frac{n+1}{2}$$
　　即顺序表的时间复杂度为$O(n)$。
完整代码如下：

#include <stdio.h>
#define MAXL 100
typedef int KeyType;
typedef char InfoType[10];
typedef struct{
    KeyType key;     //KeyType为关键字的数据类型
    InfoType data;   //其他数据
}NodeType;
typedef NodeType SeqList[MAXL];  //顺序表类型

int SeqSearch(SeqList R,int n,KeyType k){
    int i=0;
    while (i<n && R[i].key!=k) //从前往后找,边扫描边输出
    {
        printf("%d ",R[i].key);
        i++;
    }
    if(i>=n)
        return -1;
    else{
        printf("%d",R[i].key);
        return i;
    }
}

void main()
{
    SeqList R;
    int n=10;
    KeyType k=5;
    int a[]={3,6,2,10,1,8,5,7,4,9},i;
    for(i=0;i<n;i++)
        R[i].key=a[i];
    printf("\n");
    if((i=SeqSearch(R,n,k))!=-1)
        printf("\n元素%d的位置是%d\n",k,i);
    else
        printf("\n元素%d不在表中\n",k);
    printf("\n");

}

效果如下：

图(1)顺序表从前往后找，找到元素5，则退出